Задачи на понижение концентрации

 "В задачах, которые ставит перед нами жизнь,

экзаменатором является сама природа".

У. У. Сойер

Часто понятие “раствор” мы связываем, прежде всего, с водой, с водными растворами. Есть и другие растворы: например, спиртовые раствор йода, одеколона, лекарственные настойки, хотя именно вода является самым распространённым соединением и “растворителем” в природе.

Так ¾ поверхности Земли покрыто водой;
Человек на 70% состоит из воды;
В сутки человек выделяет 3 литра воды и столько же нужно ввести в организм;
Некоторые овощи на 90% состоят из воды (рекордсмены-огурцы -98%);
Рыба содержит 80% воды (рекордсмен у животных – медуза 98%);
Хлеб – 40% воды;
Молоко – 75% воды.
  Сегодня рассмотрим задачи на понижение концентрации. Будем к раствору добавлять воду. Все эти задачи решаются по той же формуле, о которой говорилось ЗДЕСЬ.
Напомню: α - доля основного вещества, m - масса основного вещества в смеси, M - общая масса смеси. В процессе решения будем заполнять таблицы или решать, используя правило "креста". Каждый может выбрать тот способ решения, который ему более понятен.

Задача 1. Сироп содержит 18% сахара. Сколько килограммов воды нужно добавить к 40 кг сиропа, чтобы содержание сахара составило 15%?

 Задача 2. Сколько граммов 35%-го раствора марганцовки надо добавить к 325 г воды, чтобы концентрация марганцовки в растворе составила 10%?

Задача 3. Сколько граммов воды нужно добавить к 5%-й йодной настойке массой 100 г, чтобы концентрация йода уменьшилась до 1%?

Есть ещё и третий способ решения данной задачи, который можно назвать способом рассуждения. Содержание йода в новом растворе в 5 раз меньше, чем в исходном. Следовательно, масса нового раствора должна быть в 5 раз больше, то есть 100 ∙ 5 = 500 (г). Тогда масса добавленной воды равна 500 - 100 = 400 (г). 


Задачи для самостоятельного решения.

Задача 4. Какую массу воды надо добавить к водному раствору соды массой 90 кг, содержащему 5% соды, чтобы получить раствор, содержащий 3% соды?

Задача 5. Морская вода содержит 5% солей. Сколько килограммов чистой воды нужно добавить к 40 кг морской, чтобы содержание солей в полученном растворе составило 2%?

Задача 6. В морской воде содержится 5% солей. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 55 кг морской для получения 4%-го раствора?

Задача 7. Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько килограммов воды нужно добавить к 5 кг сока, чтобы содержание сахара стало 8%?

Задача 8. Сколько килограммов воды надо добавить к 60 кг 16%-ной соляной кислоты, чтобы получить 10%-ный раствор кислоты?

В задачах для понижения концентрации может использоваться не только вода. Но принцип решения от этого не меняется.

Задача 9. Сколько килограммов 5%-го раствора соли надо добавить к 15 кг 10%-го раствора той же соли, чтобы получить её 8%-ный раствор?

Задача 10. Имеется сплав меди с оловом массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить, чтобы получить сплав, в котором содержится 40% меди?

Задача 11. Требуется приготовить 100 г 10%-го раствора нашатырного спирта. Сколько для этого потребуется воды и 25%-го раствора нашатырного спирта?