tag:blogger.com,1999:blog-45617208424972506632024-03-06T00:03:11.385+04:00Математика и гармонияАвторский блог Яздан Людмилы Геннадиевны - учителя математики МБОУ Пролетарской СОШ №5Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.comBlogger180125tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-65073443088215413902022-07-14T16:55:00.000+04:002022-07-14T16:55:11.465+04:00Первые шаги в науке<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<p class="MsoNormal">100 лет назад в 1922 году Нобелевским лауреатом стал один из
создателей современной физики. </p><p class="MsoNormal"> </p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtzf8kqKKYFda91l2YVyRbYDK_pkpISaEhSm2H5DOaxJWbkPJUsSo3V7tQGTloqQ0OnUn7-fuMYXkFVgwJDih21fuakywljyMPNkTzIjtZo8NX2wODIC_qEemIJ96rx6c2vpvox7yEFf_1F9TufJSz7i5vR1cROh0P27Jl8JVYFJUDRzWmXR-pxlFNyg/s528/2022-07-14_155136.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="424" data-original-width="528" height="257" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtzf8kqKKYFda91l2YVyRbYDK_pkpISaEhSm2H5DOaxJWbkPJUsSo3V7tQGTloqQ0OnUn7-fuMYXkFVgwJDih21fuakywljyMPNkTzIjtZo8NX2wODIC_qEemIJ96rx6c2vpvox7yEFf_1F9TufJSz7i5vR1cROh0P27Jl8JVYFJUDRzWmXR-pxlFNyg/s320/2022-07-14_155136.jpg" width="320" /></a></div><p></p><p class="MsoNormal">Об этом известном учёном-физике в Интернете
ходит такая байка.</p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><i>"Преподаватель университета обратился к сэру Эрнесту
Резерфорду, президенту Королевской Академии и лауреату Нобелевской премии по
физике за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному
из своих студентов, в то время как тот утверждал, что заслуживает высшего
балла. Оба — преподаватель и студент — согласились положиться на суждение
третьего лица, незаинтересованного арбитра. Выбор пал на Резерфорда.
Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту
здания с помощью барометра?»<br />
Ответ студента был таким: «Нужно подняться с барометром на крышу здания,
спустить барометр вниз на длинной верёвке, а затем втянуть его обратно и
измерить длину верёвки, которая и покажет точную высоту здания».<br />
Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С
другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением
знаний в этой области.<br />
Резерфорд предложил студенту попытаться ответить ещё раз. Дав ему шесть минут
на подготовку, он предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание
физических законов. По истечении пяти минут студент так и не написал ничего в
экзаменационном листе. Резерфорд спросил его, сдаётся ли он, но тот заявил, что
у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее.<br />
Заинтересовавшись, Резерфорд попросил молодого человека приступить к ответу, не
дожидаясь истечения отведённого срока. Новый ответ на вопрос гласил:
«Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения.
Затем, используя формулу, вычислите высоту здания».<br />
Тут Резерфорд спросил своего коллегу преподавателя, доволен ли он этим ответом.
Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент
упоминал, что знает несколько ответов, и его попросили открыть их.<br />
— Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра, — начал
студент. — Например, можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту
барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив
несложную пропорцию, определить высоту самого здания.<br />
— Неплохо, — сказал Резерфорд. — Есть и другие способы?<br />
— Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берёте
барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и
делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер
барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.<br />
— Если вы хотите более сложный способ, — продолжал он, — то привяжите к
барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации
у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в
принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру
шнурок, вы можете подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его,
вычислить высоту здания по периоду прецессии.<br />
— Наконец, — заключил он, — среди множества прочих способов решения данной
проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите
управляющего и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный
барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».<br />
Тут Резерфорд спросил студента, неужели он действительно не знал общепринятого
решения этой задачи. Тот признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло
школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления."</i></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5YO9nzjOFtGUNPPSFfWzA_1Uyg2dK8KDQWzehDWGcJQH6lHinTefBQ2he1p6HtaskcHTUQw_iUD-rrsa4StS2LW_qYMqpQvxJhaFdHOxd_G08cg_fJjRHncX798qbs6q7gzUnYOkhbuit14Iutvuu1hWjGfZYZgUXjog8GjyknjuJuCHYqmR0BlZt2g/s300/1434_300.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="300" data-original-width="259" height="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg5YO9nzjOFtGUNPPSFfWzA_1Uyg2dK8KDQWzehDWGcJQH6lHinTefBQ2he1p6HtaskcHTUQw_iUD-rrsa4StS2LW_qYMqpQvxJhaFdHOxd_G08cg_fJjRHncX798qbs6q7gzUnYOkhbuit14Iutvuu1hWjGfZYZgUXjog8GjyknjuJuCHYqmR0BlZt2g/s1600/1434_300.png" width="259" /></a></div> <p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Студент этот был Нильс Бор (1885 – 1962), датский физик,
лауреат Нобелевской премии 1922 г.</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Сначала, прочитав рассказ о Нильсе Боре - студенте, поверила. А почему бы и нет. Потом решила, что случай просто анекдотичный. Знаменитые личности всегда привлекают к себе внимание и о них придумывают много историй. Некоторые из подобных рассказов и правда основаны на реальных событиях. Так ли это в случае с Нильсом Бором?</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">В 1953 году Бор опубликовал статью в память о друге, в которой приводятся такие слова Нильса о Резенфорде: "Впервые мне посчастливилось видеть и слышать Резерфорда
осенью 1911 г., когда, закончив университет в Копенгагене, я работал в
Кэмбридже у Дж. Дж. Томсона, а Резерфорд приехал из Манчестера, чтобы выступить
на ежегодном Кавендишском обеде". </p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">При этом даже тогда Бор с Резерфордом не
познакомились, а «дружить семьями» они начали двумя годами позже.
Как-то так! 😊</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>RU</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="false"
DefSemiHidden="false" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="371">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="header"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footer"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="index heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="table of figures"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="envelope address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="envelope return"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="footnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="line number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="page number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="endnote reference"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="endnote text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="table of authorities"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="macro"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="toa heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Bullet 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Number 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Closing"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="List Continue 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Message Header"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Salutation"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Date"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text First Indent"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text First Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Note Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Body Text Indent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Block Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Hyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="FollowedHyperlink"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Document Map"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Plain Text"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="E-mail Signature"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Top of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Bottom of Form"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal (Web)"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Acronym"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Address"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Cite"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Code"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Definition"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Keyboard"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Preformatted"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Sample"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Typewriter"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="HTML Variable"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Normal Table"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="annotation subject"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="No List"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Outline List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Simple 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Classic 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Colorful 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Columns 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Grid 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 4"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 5"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 6"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 7"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table List 8"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table 3D effects 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Contemporary"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Elegant"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Professional"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Subtle 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Subtle 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 2"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Web 3"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Balloon Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" UnhideWhenUsed="true"
Name="Table Theme"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" SemiHidden="true" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" QFormat="true"
Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" QFormat="true"
Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" QFormat="true"
Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" QFormat="true"
Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" QFormat="true"
Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" QFormat="true"
Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" SemiHidden="true"
UnhideWhenUsed="true" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="41" Name="Plain Table 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="42" Name="Plain Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="43" Name="Plain Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="44" Name="Plain Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="45" Name="Plain Table 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="40" Name="Grid Table Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="Grid Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="Grid Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="Grid Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="Grid Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="Grid Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="Grid Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="Grid Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="Grid Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="Grid Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="Grid Table 7 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46" Name="List Table 1 Light"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51" Name="List Table 6 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52" Name="List Table 7 Colorful"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="46"
Name="List Table 1 Light Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="47" Name="List Table 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="48" Name="List Table 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="49" Name="List Table 4 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="50" Name="List Table 5 Dark Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="51"
Name="List Table 6 Colorful Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="52"
Name="List Table 7 Colorful Accent 6"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Обычная таблица";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:8.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:107%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]--></p>Источники:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><a href="https://liudmilagenn.livejournal.com/1831.html">https://liudmilagenn.livejournal.com/1831.html</a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><a href="https://indicator.ru/physics/nils-bor.htm" target="_blank">https://indicator.ru/physics/nils-bor.htm </a><br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-73643077909313595692021-09-01T13:26:00.003+04:002021-09-01T13:26:49.886+04:00С 1 Сентября! С Днём знаний!<span style="background-color: white; font-family: -apple-system, BlinkMacSystemFont, Roboto, "Helvetica Neue", Geneva, "Noto Sans Armenian", "Noto Sans Bengali", "Noto Sans Cherokee", "Noto Sans Devanagari", "Noto Sans Ethiopic", "Noto Sans Georgian", "Noto Sans Hebrew", "Noto Sans Kannada", "Noto Sans Khmer", "Noto Sans Lao", "Noto Sans Osmanya", "Noto Sans Tamil", "Noto Sans Telugu", "Noto Sans Thai", sans-serif, arial, Tahoma, verdana; font-size: 13px;">Вот и наступил этот первосентябрьский праздничный день. Очень хочется, чтобы за ним последовали будни, наполненные хорошими, интересными и продуктивными уроками, чтобы ученики с интересом изучали науки, делали домашние задания, были заинтересованы в получении знаний. Во многом это зависит от нас с вами. Поэтому всем неиссякаемой энергии, гранитного здоровья, творческих успехов и шёлковых учеников. С праздником! С Днём знаний!</span><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqsm-n0ljHhvl-JYNlhD-qC4am86a_j9QuuQY6xi_deuX0_sE_lNobOwQnZSfJuZ5J2UezTT_M1rAxBZ1-BW5OwOWtCb8HH7MOLVQOfAdwxILdNb3t8uR07NWV2-l-FkJHRrxpBF6Tbk4p/s1200/image+%25282%2529.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="800" data-original-width="1200" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqsm-n0ljHhvl-JYNlhD-qC4am86a_j9QuuQY6xi_deuX0_sE_lNobOwQnZSfJuZ5J2UezTT_M1rAxBZ1-BW5OwOWtCb8HH7MOLVQOfAdwxILdNb3t8uR07NWV2-l-FkJHRrxpBF6Tbk4p/w400-h266/image+%25282%2529.png" width="400" /></a></div></div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-11885719082031211712021-04-07T12:08:00.000+04:002021-04-07T12:08:32.744+04:00Готовимся к ВПР. Практическая геометрия.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY781IoHLR4QJvNRL4x8gPpxLfzjPcFWfl6f0TnONJWlXqARqnxjkme582juIKu6L_e-1V3q-v8PpSSJ3zDnXsrt_lyuhL-hYqOU6mvf_ecQZDIpVqr1_qfmytC96InA1o154dr_hCPFGo/s785/2021-03-26_202317.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="131" data-original-width="785" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY781IoHLR4QJvNRL4x8gPpxLfzjPcFWfl6f0TnONJWlXqARqnxjkme582juIKu6L_e-1V3q-v8PpSSJ3zDnXsrt_lyuhL-hYqOU6mvf_ecQZDIpVqr1_qfmytC96InA1o154dr_hCPFGo/s320/2021-03-26_202317.jpg" width="320" /></a></div>Уважаемые восьмиклассники пройдите по следующей ссылке. Там для вас разбор решения задачи на проценты с геометрическим содержанием.<div><a href="https://telegra.ph/Zadachi-VPR-04-07" target="_blank">https://telegra.ph/Zadachi-VPR-04-07 </a></div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-67703281423190792232021-04-02T17:54:00.002+04:002021-04-02T17:54:49.154+04:00Готовимся к ВПР. Функция и её график<p><span style="background-color: white; color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"></span></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY781IoHLR4QJvNRL4x8gPpxLfzjPcFWfl6f0TnONJWlXqARqnxjkme582juIKu6L_e-1V3q-v8PpSSJ3zDnXsrt_lyuhL-hYqOU6mvf_ecQZDIpVqr1_qfmytC96InA1o154dr_hCPFGo/s785/2021-03-26_202317.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="131" data-original-width="785" height="66" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY781IoHLR4QJvNRL4x8gPpxLfzjPcFWfl6f0TnONJWlXqARqnxjkme582juIKu6L_e-1V3q-v8PpSSJ3zDnXsrt_lyuhL-hYqOU6mvf_ecQZDIpVqr1_qfmytC96InA1o154dr_hCPFGo/w400-h66/2021-03-26_202317.jpg" width="400" /></a></span></div><span style="font-family: inherit;"><br />В ВПР по математике для 8 класса есть задание, связанное с функциями и графиками. И хотя в 8 классе мы уже приступили к изучению квадратичной функции, задания Всероссийской работы направлены на проверку знаний свойств линейной функции, то есть того, что изучалось в 7 классе.</span><p></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Поэтому есть смысл повторить этот материал.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Начнём с определения. Определение функции можно сформулировать по-разному. Рассмотрим одно из них.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><b><i><span style="color: #25292e;">Функция</span></i></b><i><span style="color: #25292e;"> — это зависимость одной переменной величины от другой.<o:p></o:p></span></i></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Знакомое обозначение <b><i>y = f (x)</i></b> (игрек равно эф от икс) как раз и выражает идею такой зависимости одной величины от другой. Величина <b><i>у</i> </b> зависит от величины <b><i>х</i></b> по правилу, которое обозначается <b><i>f</i></b>. При этом <b><i>х</i></b> называют <i>независимой переменной или аргументом</i>, а <b><i>у</i></b> называют <i>зависимой переменной или функцией.</i><o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Вывод: меняя <b><i>х</i></b> (аргумент) — меняется значение <b><i>у</i></b>.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Способы задания функции:<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpFirst" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin: 18pt 0cm 0.0001pt 54pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">1.<span style="font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span></span><span style="color: #25292e;">Аналитический способ (с помощью математической формулы);<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin: 18pt 0cm 0.0001pt 54pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">2.<span style="font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span></span><span style="color: #25292e;">Табличный способ (с помощью таблицы);<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpMiddle" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin: 18pt 0cm 0.0001pt 54pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">3.<span style="font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span></span><span style="color: #25292e;">Описательный способ (с помощью словесного описания);<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoListParagraphCxSpLast" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin: 18pt 0cm 0.0001pt 54pt; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">4.<span style="font-stretch: normal; font-variant-east-asian: normal; font-variant-numeric: normal; line-height: normal;"> </span></span><span style="color: #25292e;">Графический способ (с помощью графика).<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin: 18pt 0cm 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Вспомним также определение линейной функции.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">Функция вида <b><i>у = </i></b></span><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">kx</span></i></b><b><i><span style="color: #25292e;"> + </span></i></b><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">b</span></i></b><span style="color: #25292e;">, где </span><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">k</span></i><i><span style="color: #25292e;">, </span></i><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">b</span></i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"> </span><span style="color: #25292e;">– числа, </span><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">x</span></i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"> </span><span style="color: #25292e;">– переменная, называется <i>линейной функцией.<o:p></o:p></i></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Рассмотрим, например, функцию, заданную аналитически, то есть с помощью формулы <br /><i>y(x) = 32x + 5</i><br />Что мы можем с этим сделать?<br />Можем найти значение функции «<i>y</i>» при <i>x = 0</i>. </span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Для этого подставим в формулу вместо «<i>x</i>» число «<i>0</i>».<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Запишем так: <i>y(0) = 32 · 0 + 5 = 5</i><o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Таким же образом найдем значения «<i>y</i>» при <i>x = 1</i> и при <i>x = 2</i>.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Найдем значение «<i>y</i>» при <i>x = 1</i>.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">y(1) = 32 · 1 + 5 = 37<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Теперь найдем значение «<i>y</i>» при <i>x = 2</i>.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">y(2) = 32 · 2 + 5 = 64 + 5 = 69<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Решим обратную задачу. Теперь нам будет известно значение «<i>у</i>», а находить мы будем соответствующее ему значение «<i>х</i>».<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Пусть <i>у</i> = 13. Найдём <i>х</i>, составив уравнение<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">13 = 32x + 5,<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">32х = 13 – 5,<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">32х = 8,<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">х = 8 : 32,<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">х = 0,25.</span></i><span style="color: #25292e;"><br />Мы получили, что при <i>х</i>, равном 0,25, <i>у</i> равно 13.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Такого типа задачи есть в школьных учебниках. А вот следующее задание в учебнике вам не встретится, <b>а в ВПР оно есть! </b><o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Разбираемся. 😉<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><b><span style="color: #25292e;">Задача.</span></b><span style="color: #25292e;"> Дана функция <b><i>у(х) = 2х – 3</i>.</b> Найдите <b><i>у(а+1) – у(а). 👀</i></b><o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">Обратим внимание на такую закономерность. Находим <i>у(х</i>) – в формуле пишем «<i>х</i>», находим <i>у(</i></span><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"><i>t</i></span><span style="color: #25292e;"><i>)</i>, справа на место «<i>х</i>» ставим «</span><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"><i>t</i></span><span style="color: #25292e;">» и т.д.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="background: white; line-height: 22.5pt; margin-bottom: 0.0001pt;"><i><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">у(х) = 2х – 3,<o:p></o:p></span></span></i></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">у(1) = 2</span></i> ·1<i><span style="color: #25292e;"> – 3,<o:p></o:p></span></i></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">у(</span></i><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">t</span></i><i><span style="color: #25292e;">) = 2</span></i><i><span lang="EN-US">t</span></i><i><span style="color: #25292e;"> – 3,<o:p></o:p></span></i></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">у(</span></i><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">t</span></i><i><span style="color: #25292e;"> – 5) = 2(</span></i><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">t</span></i><i><span style="color: #25292e;"> – 5) – 3.<o:p></o:p></span></i></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Перейдём к нашей задаче.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">В формулу <b><i>у(х) = 2х – 3 </i></b>вместо <b>«<i>х</i>»</b> подставим в одном случае <b>«<i>а+1</i>»</b>, в другом случае <b>«<i>а</i>»</b>, составим разность и упростим её.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">у(а + 1) = 2(а + 1) – 3</span></i><span style="color: #25292e;"> = <i>2а + 2 – 3 = 2а – 1</i>,<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">у(а) = 2а – 3</span></i><span style="color: #25292e;">,<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Наконец, <i>у(а + 1) – у(а) = (2а – 1) – (2а – 3) = <s>2а</s> – 1 – <s>2а</s> + 3 = 2.<o:p></o:p></i></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Или так,<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><i><span style="color: #25292e;">2(а + 1) – 3 – (2а – 3) = <s>2а</s> + 2 – <s>3</s> – <s>2а</s> + <s>3</s> = 2.</span></i><span style="color: #25292e;"> </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Ответ: 2.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">РЕШИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">1. Дана функция <b><i>у = 0,8х + 1</i></b>. Найдите значение функции при <b><i>х = 9</i></b>.<o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: inherit;"><span style="color: #25292e;">2. Дана функция <b><i>у(х) = 7х – 3</i></b>. Найдите <b><i>у(</i></b></span><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">m</span></i></b><b><i><span style="color: #25292e;">) – </span></i></b><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">y</span></i></b><b><i><span style="color: #25292e;">(</span></i></b><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;">m</span></i></b><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"> </span></i></b><b><i><span style="color: #25292e;">– 2).</span></i></b><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"><o:p></o:p></span></i></b></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><b><i><span lang="EN-US" style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;"> </span></span></i></b></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Это далеко не все типы заданий, которые присутствуют в банке заданий ВПР. </span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Изучайте, читайте, спрашивайте, решайте и у вас всё получится!</span></span></p>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-87327786332005034632021-04-01T21:47:00.000+04:002021-04-01T21:47:40.032+04:001 апреля и День математика<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHul6YZ95J1mXHwcZtCwDQ6ueJoSX2zgLHRBMw54qPm1RMaE8vMt-Gf5AEvaOX_YQYZ-xVp5fbhcEkSTHiP4icwNZHRPuU06ufDjjzjRkqDsHdqECR4f308hHAVXIdAoMxdfItOm-Tc08f/s1728/lobachevski-16.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1713" data-original-width="1728" height="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjHul6YZ95J1mXHwcZtCwDQ6ueJoSX2zgLHRBMw54qPm1RMaE8vMt-Gf5AEvaOX_YQYZ-xVp5fbhcEkSTHiP4icwNZHRPuU06ufDjjzjRkqDsHdqECR4f308hHAVXIdAoMxdfItOm-Tc08f/w200-h198/lobachevski-16.jpg" width="200" /></a></div><br /><span style="font-family: inherit;">А знаешь ли ты,
дорогой читатель, что 1 апреля – это не только День смеха, но ещё и День
математика. Вот так! <o:p></o:p></span><p></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Не нашла я никаких
сведений о том, кто и когда решил отмечать этот праздник именно 1 апреля. Но
праздник существует, хотя и не имеет официального статуса. Отмечают его больше
в студенческих кругах, отдавая тем самым дань людям, занимающимся или
преподающим величайшую науку – математику.</span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e; font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"><o:p> </o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><b><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Интересные факты<o:p></o:p></span></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"></p><ul><li><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Термин «математика»
восходит к древнегреческому слову «восприимчивый».</span></span></li><li><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Математика применялась
с древних времен. Ее использовали в мореплавании, астрономии, земледелии,
строительстве сооружений. В современном понимании наука зародилась в античном
мире.</span></span></li><li><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Индийский ученый С.
Рамануджан черпал некоторые идеи и формулы из сновидений.</span></span></li><li><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">За значительные
достижения математикам вручается ряд наград. Наиболее престижная – премия
Филдса. Ее присуждают раз в 4 года.</span></span></li><li><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Институт Клэя
сформулировал задачи тысячелетия. К ним относится 7 проблем. Тот, кто их решит,
может претендовать на награду в размере 1 млн. долларов.</span></span></li><li><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Карла Гаусса признали
одной из самых значимых фигур, которые повлияли на становление точной науки. Ещё
при жизни он был провозглашён «королём математиков». Наряду с ним выделяют
Леонарда Эйлера, Бернарда Римана, Анри Пуанкаре.</span></span></li></ul><p></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><o:p><span style="font-family: inherit;"> </span></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Уж коли праздник смеха
и праздник математика отмечаются в один день, есть повод для веселья.</span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Математический юмор. <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><o:p></o:p></span></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><o:p><span style="font-family: inherit;"> </span></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Известный немецкий
алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810–1893) очень плохо умел считать в уме. Если
при чтении лекции ему надо было выполнить простенький расчет, он обычно
прибегал к помощи студентов.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Однажды ему надо было
умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">— Гм... это не может
быть 61, потому что 61 — простое число. Это не может быть и 65, потому что 65
делится на 5. 67 — тоже простое число, а 69 — явно слишком много. Остается
только 63...<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">(Цит. по книге: <i>Kutzler
B.</i> B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю.
Фролова.)<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><o:p><span style="font-family: inherit;"> </span></o:p></span></p><div class="separator" style="clear: both; font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8jjQWlBId4pfiqi9lCg03WV8KJyh78Fbyt9nzSvQo_iski5MuxUTDlRPny0etw08N3UIUeTnABB_R_9QZJrOvR5iQ26rEWOXgWzr2Exf8NJcsPKVWnskK4TzSAzTH2xq_8G3rup643NSa/s913/matematika_1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="444" data-original-width="913" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg8jjQWlBId4pfiqi9lCg03WV8KJyh78Fbyt9nzSvQo_iski5MuxUTDlRPny0etw08N3UIUeTnABB_R_9QZJrOvR5iQ26rEWOXgWzr2Exf8NJcsPKVWnskK4TzSAzTH2xq_8G3rup643NSa/s320/matematika_1.jpg" width="320" /></a></div><br /><p></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><a name="section_53"><b><span style="color: #25292e; font-family: "Arial","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU;"> </span></b></a><span style="mso-bookmark: section_53;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">СМОТРЯ КТО СПРАШИВАЕТ<o:p></o:p></span></span></span></p>
<span style="font-family: inherit;"><span style="mso-bookmark: section_53;"></span>
</span><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Эта реальная история
имела место в одном из эстонских университетов. В деканате математического
факультета раздается звонок. Трубку берет замдекана, доцент с кафедры
матанализа.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">— Скажите, как
построить угол в 50 градусов? — раздается вопрос.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">— Одну минуточку, —
говорит замдекана и, прикрыв трубку рукой, начинает вслух размышлять: «Так, 50
градусов — это что-то около одного радиана...» Далее он стал вспоминать про пи,
длину окружности и так далее. Видя его мучения в обсуждение включился другой
замдекана, доцент с кафедры геометрии. Он авторитетно сказал, что циркулем и
линейкой такой угол не построить.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">В этот момент в
комнату входит декан. Решили спросить у него. В ответ он решительно берет
трубку:<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">— А кто, собственно,
спрашивает?<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">— Это с факультета
филологии, — доносится голос.<o:p></o:p></span></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">— Возьмите
транспортир, — отрубил декан и положил трубку.</span><span style="font-family: Arial, sans-serif; font-size: 12pt;"><o:p></o:p></span></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-align: justify; text-autospace: none;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhc7E0Fev0Dud6-1pu_s9TUh_VHwOJg32vCxZMn8dYRTh8rDYziMcXzi9kvrMerQZYKnwoFUNPIs6oYtMnqVuai1arqEekNWwTfdzmDlG3XX1bilM3gY_ByJ3Yya69kkoYbQnlXabr7vr-e/s1159/ZhSG62aLGmE.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1080" data-original-width="1159" height="373" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhc7E0Fev0Dud6-1pu_s9TUh_VHwOJg32vCxZMn8dYRTh8rDYziMcXzi9kvrMerQZYKnwoFUNPIs6oYtMnqVuai1arqEekNWwTfdzmDlG3XX1bilM3gY_ByJ3Yya69kkoYbQnlXabr7vr-e/w400-h373/ZhSG62aLGmE.jpg" width="400" /></a></div><br /><span style="color: #25292e;"><span style="font-family: inherit;">Ещё почитать <a href="https://reshyzadachy.blogspot.com/p/blog-page.html" target="_blank">"Шутки математиков"</a></span></span><p></p>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-52843860303445085762021-03-30T21:45:00.001+04:002021-04-01T20:17:16.668+04:00Задачи на клетчатой бумаге в ВПР<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY781IoHLR4QJvNRL4x8gPpxLfzjPcFWfl6f0TnONJWlXqARqnxjkme582juIKu6L_e-1V3q-v8PpSSJ3zDnXsrt_lyuhL-hYqOU6mvf_ecQZDIpVqr1_qfmytC96InA1o154dr_hCPFGo/s785/2021-03-26_202317.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="131" data-original-width="785" height="66" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjY781IoHLR4QJvNRL4x8gPpxLfzjPcFWfl6f0TnONJWlXqARqnxjkme582juIKu6L_e-1V3q-v8PpSSJ3zDnXsrt_lyuhL-hYqOU6mvf_ecQZDIpVqr1_qfmytC96InA1o154dr_hCPFGo/w400-h66/2021-03-26_202317.jpg" width="400" /></a></div>Задачи на клетчатой бумаге из ЕГЭ постепенно перекочевали в ОГЭ для учащихся 9-х классов, а затем и в ВПР. Класс задач "на клетке" очень разнообразен, и чем раньше вы научитесь решать такие задачи, тем лучше. Такие задачи предполагают не только знания основ планиметрии, но и известную долю воображения и смекалки.<span><a name='more'></a></span><div>Предлагаю вниманию учащихся две задачи из ВПР по математике для 8 класса.</div><div><br /></div><div><b>Задача 1.</b> </div><div>На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб <i>ABCD</i>. Найдите его периметр.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtguzMxUgl-PC33-DIs67GHV_kGEkuSK3vd3ceBCdFHZZEh5CnygwzHnIGGKOx67BYv9zCLysKT6eBuAmFB-GgIejUJtIUMNjF6TA4eRDvc7c5WZ3J0EXBKpE9xH2_472aVklWAS3nBhR6/s306/2021-03-30_184702.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="306" data-original-width="239" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhtguzMxUgl-PC33-DIs67GHV_kGEkuSK3vd3ceBCdFHZZEh5CnygwzHnIGGKOx67BYv9zCLysKT6eBuAmFB-GgIejUJtIUMNjF6TA4eRDvc7c5WZ3J0EXBKpE9xH2_472aVklWAS3nBhR6/w156-h200/2021-03-30_184702.jpg" width="156" /></a></div>Вспомним определение. <i>Периметр - это сумма длин всех сторон.</i><div>Вспомним также определение ромба. <i>Ромб - это параллелограмм, у которого стороны равны. </i></div><div>Таким образом, задача сводится к нахождению стороны ромба.</div><div>Как решаем? Проведём диагонали ромба AC и BD и выделим прямоугольный треугольник.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlkBXeQTT1qFdIh0AOkCnXHh-IvQoFYmacZyytM-uKo0lszkJLAxG6FA8aDfo6Oz5FBD-orcTEPK0ANZDkyoCi_0TDY6LpShcUU6u3W7a6J4juYqrjceXBQYRd6W0H-Py7R-tZT6I7LGlN/s308/2021-03-30_185706.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="308" data-original-width="233" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlkBXeQTT1qFdIh0AOkCnXHh-IvQoFYmacZyytM-uKo0lszkJLAxG6FA8aDfo6Oz5FBD-orcTEPK0ANZDkyoCi_0TDY6LpShcUU6u3W7a6J4juYqrjceXBQYRd6W0H-Py7R-tZT6I7LGlN/w151-h200/2021-03-30_185706.jpg" width="151" /></a></div>Сторона клетки равна 1. Значит катет <i>AO</i> = 3, а <i>BO</i> = 4. По теореме Пифагора найдём <i>AB</i>.<div><div style="text-align: center;"><i>AB² = AO² + BO²</i></div><div style="text-align: center;"><i>AB²</i> = 3² + 4² = 9 + 16 = 25</div><div style="text-align: center;">Откуда, <i>AB</i> = 5</div><div style="text-align: left;">Найдём теперь периметр.</div><div style="text-align: center;">P = 4 · AB</div><div style="text-align: center;">P = 4 · 5 = 20</div><div style="text-align: left;">Ответ: 20.</div><div style="text-align: left;"><br /></div><div style="text-align: left;">Заметим, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5, называют <i>египетским</i>.</div><div style="text-align: left;"><br /></div><div><b>Задача 2.</b></div><div>На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник <i>ABC</i>. Во сколько раз сторона <i>AB</i> больше высоты, проведённой к этой стороне?<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4q3AksQSRWnCMRAB9dN5dn8XIElkQkv0qugLHTvod4ZDrGy4b_ig6h27N5-3VI0Cql9WRwcX9UGePqiGNJNZ_cTumkxWu-ivlXobY0sBbZqdMR5xDI-ERd7mo8RvfQR_SkAFzWn66G4EH/s306/2021-03-30_191216.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="306" data-original-width="285" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4q3AksQSRWnCMRAB9dN5dn8XIElkQkv0qugLHTvod4ZDrGy4b_ig6h27N5-3VI0Cql9WRwcX9UGePqiGNJNZ_cTumkxWu-ivlXobY0sBbZqdMR5xDI-ERd7mo8RvfQR_SkAFzWn66G4EH/w186-h200/2021-03-30_191216.jpg" width="186" /></a></div>Проведём высоту из вершины <i>С</i> к стороне <i>АВ</i>. На рисунке она красного цвета. ( <i>Важно понимать, что в подобных задачах концы отрезков должны находиться в узлах клеток</i>).<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyvvnfFT8p3QBCT60UG24wFvbbxZeZBLLq4IwzWz_HbsKQJZJo-gE4CSCW7hSH_MKWoFzLpd1ro8Q-l6n2JRVvc565-sceemm8gPylDEiLHlfsmVS3PEg-KB3kjgzi4-NEZjyQ5yUE1f-I/s306/2021-03-30_192304.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="306" data-original-width="280" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyvvnfFT8p3QBCT60UG24wFvbbxZeZBLLq4IwzWz_HbsKQJZJo-gE4CSCW7hSH_MKWoFzLpd1ro8Q-l6n2JRVvc565-sceemm8gPylDEiLHlfsmVS3PEg-KB3kjgzi4-NEZjyQ5yUE1f-I/w183-h200/2021-03-30_192304.jpg" width="183" /></a></div>Как же понять, во сколько раз <i>АВ</i> больше <i>CH</i>? Вот здесь и понадобится воображение. Постараемся найти на рисунке два подобных прямоугольных треугольника, таких, чтобы наши отрезки <i>СH</i> и <i>AB</i> принадлежали этим треугольникам. На рисунке такие треугольники выделены розовым и голубым цветом.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeAek__O9Ca0SIsQqesFaRvkreaTczNYNFwrbWpLuY6GQ0qZ-fWtoawEqUwFI_2MA53lgvOSh7lgpn1Lnj9PvzMckWHssh3CLsvuv8m_jXoiwHgqySi_AC8esz__s03oQpE9IyQ5uwUrCg/s298/2021-03-30_193046.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="298" data-original-width="292" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeAek__O9Ca0SIsQqesFaRvkreaTczNYNFwrbWpLuY6GQ0qZ-fWtoawEqUwFI_2MA53lgvOSh7lgpn1Lnj9PvzMckWHssh3CLsvuv8m_jXoiwHgqySi_AC8esz__s03oQpE9IyQ5uwUrCg/w196-h200/2021-03-30_193046.jpg" width="196" /></a></div>Кстати, почему эти треугольники подобны? Предлагаю вам доказать это самостоятельно.<br /><div>Из рисунка видно, что катеты голубого треугольника в два раза больше катетов розового треугольника. А это значит, что и гипотенуза большего треугольника больше гипотенузы меньшего в два раза. Таким образом, сторона <i>AB</i> больше высоты <i>CH</i> в 2 раза.</div><div><br /></div><div>Ответ: в 2 раза.<br /><div><br /></div></div></div><div>Вот такие интересные задачи встречаются в материалах ВПР 8 класса.</div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-30672168557484646952021-03-27T09:00:00.022+04:002021-03-27T20:08:49.448+04:00Готовимся к ВПР. Выбор оптимального варианта<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><span style="font-family: inherit;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzJURHSiA_ZdHjUMSHPHjPWiQbHk0ci5zsghxQMYkJ9DZDZNTNt8DT9JlqhyRWXpQjX3oimUk7RuxJdS56_u_t99-01VIlYTdA4oxPw2xvr0sVAMsb7uc_H2WAy-3ICq19AWVWBnmiMtBj/s785/2021-03-26_202317.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="131" data-original-width="785" height="66" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzJURHSiA_ZdHjUMSHPHjPWiQbHk0ci5zsghxQMYkJ9DZDZNTNt8DT9JlqhyRWXpQjX3oimUk7RuxJdS56_u_t99-01VIlYTdA4oxPw2xvr0sVAMsb7uc_H2WAy-3ICq19AWVWBnmiMtBj/w400-h66/2021-03-26_202317.jpg" width="400" /></a></span></div><span style="font-family: inherit;"><br />Дорогие восьмиклассники,
буквально через неделю после окончания каникул вас ждут Всероссийские
проверочные работы, одна из которых по математике. В конце 3 четверти мы с вами
рассмотрели <a href="https://disk.yandex.ru/i/2y-gSUAwyt6wtg" target="_blank">ОБРАЗЕЦ</a>, повторили некоторые темы и прорешали
ряд заданий. <o:p></o:p></span><p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Рассмотрим решение задач под
номером 7. Это задачи на выбор оптимального варианта. Здесь вам пригодится умение работать с данными в
таблице, отбирать нужный материал и конечно производить расчёты, в том числе с процентами.<span></span></span></p><a name='more'></a><span style="font-family: inherit;"><o:p></o:p></span><p></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Давайте посмотрим на эти задачи.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;"><b>Задача 1</b>. Коэффициент Бергера
используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников,
набравших равное количество очков. Коэффициент Бергера участника равен сумме
всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков
противников, с которыми он сыграл вничью.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Антон Петров — один из участников
шахматного турнира, состоящего из 8 туров. В таблице показано количество очков,
набранных в турнире соперниками Антона, и результат игры с Антоном.<o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">1 — выиграл Антон, 0,5 — ничья, 0
— проиграл Антон.</span><o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4ezL7j43TpikHduuAM1tgUGteS519lBqhC2lbhrc5eNBA4bbvUrU577H4ADcVqJ4LYGEazi1VSYbhnaIEgik8M0U3o6vLhsQePs5aL4INtpADvU76pizKisH6piz4ZGOi7rL_U7uoCfnM/s664/2021-03-26_200824.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="521" data-original-width="664" height="314" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4ezL7j43TpikHduuAM1tgUGteS519lBqhC2lbhrc5eNBA4bbvUrU577H4ADcVqJ4LYGEazi1VSYbhnaIEgik8M0U3o6vLhsQePs5aL4INtpADvU76pizKisH6piz4ZGOi7rL_U7uoCfnM/w400-h314/2021-03-26_200824.jpg" width="400" /></a></div>Работаем с условием задачи и с таблицей.<p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Из условия: <i><b>"Коэффициент Бергера (КБ) участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью"</b></i>.<br /><span style="font-family: inherit;">Теперь смотрим в таблицу и видим, что Антон выиграл во втором, четвёртом и восьмом туре (число очков в таблице выделено зелёным цветом) и сыграл вничью в третьем, пятом и шестом турах (число очков выделено жёлтым).</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXiyyzaQsSy87nuNvxamxWL1hz1TuQVbSTjUmIbv2fH8mNXEcKWXqdSQyk7qJGOjS7uNbyrH3aq_aVBjQuYDZODNTKOhJ2DFnFQOYnEzAftJ_ez7wgXKotDmaUMRU8NzyDQvyrU5JiCRtp/s651/2021-03-26_201541.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="507" data-original-width="651" height="311" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXiyyzaQsSy87nuNvxamxWL1hz1TuQVbSTjUmIbv2fH8mNXEcKWXqdSQyk7qJGOjS7uNbyrH3aq_aVBjQuYDZODNTKOhJ2DFnFQOYnEzAftJ_ez7wgXKotDmaUMRU8NzyDQvyrU5JiCRtp/w400-h311/2021-03-26_201541.jpg" width="400" /></a></div>Осталось произвести вычисления.<p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">КБ = (4 + 3 + 6) + 0,5(6 + 5,5 + 5) = 13 + 0,5 · 16,5 = 13 + 8,25 = 21,25.</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Ответ: 21,25.</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Рассмотрим ещё одну задачу.</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b>Задача 2</b>. <span style="font-family: inherit;">В таблице показана ведомость на
оплату труда трёх сотрудников некоторой компании за месяц. Каждому сотруднику
начисляется заработная плата, состоящая из оклада и надбавки. Налог на доходы
физических лиц (НДФЛ) удерживается из заработной платы. Оставшуюся сумму выдают
работнику.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjaARSy3beq17k-tkcZ0wUP9HdroofWu65QkQk9-XYuZySebl4yOPk-xOWBd4CUZIUCCMINRKhTnVfHMhNbVPCj1K5Zo8QwQ7NTqCPvkdeMdIS8LEVscJlsummBICfkSOwgx5rzWUZG0p9y/s783/2021-03-26_222208.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="188" data-original-width="783" height="115" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjaARSy3beq17k-tkcZ0wUP9HdroofWu65QkQk9-XYuZySebl4yOPk-xOWBd4CUZIUCCMINRKhTnVfHMhNbVPCj1K5Zo8QwQ7NTqCPvkdeMdIS8LEVscJlsummBICfkSOwgx5rzWUZG0p9y/w479-h115/2021-03-26_222208.jpg" width="479" /></a></div><p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Найдите сумму налога, которая
удержана у программиста Самсонова И.А.</span><o:p></o:p></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Из таблицы видим, что оклад программиста Самсонова составляет 55 000 рублей. К этой сумме добавляется 20% от оклада. Посчитаем, какую заработную плату начислили. Для этого сумму оклада увеличим в 1,2 раза.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">Получим, 55 000 </span><span style="text-align: left;">· 1,2 = </span><span style="font-family: inherit;"> 66 000. </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">С этой суммы удержано 13%. Найдём сумму налога.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit;">66 000 </span><span style="text-align: left;">· 0,13 = 8 580.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Итак, с зарплаты программиста Самсонова удержано 8 580 рублей.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Ответ: 8 580 руб.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">В последней задаче вам потребуется знание процента и умение находить процент от числа. </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Вспомним, что <b>процент - это сотая часть числа или какой-либо величины.</b></span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;"><b>Чтобы найти процент от числа надо проценты выразить десятичной дробью и затем число умножить на эту дробь.</b> </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Именно так была найдена сумма налога. </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Мы нашли 13% от 66 000</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Для этого представили 13% в виде десятичной дроби 0,13. </span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Осталось число 66 000 умножить на 0,13.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="text-align: left;">Когда же мы находили заработную плату, то умножали на 1,2. Это потому, что оклад увеличили на 20%, то есть к 100% прибавили 20% и полученные 120% выразили десятичной дробью.</span></p><p class="MsoNormal" style="text-align: left;">Для закрепления решите <b>самостоятельно</b> следующую задачу.</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><b>Задача 3.</b> В трёх салонах сотовой связи один
и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.<o:p></o:p></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_S_s00-TukwA4v8TCV2EkMbgKPMAjHYIkiJZ37rlrQzY7aWSDaxHwgPDCR8Z2tkKUmm4EzdtpNQtzcZp7Et2K40TuJzOCIySJ1zuUJTvYthN0m9LWU6BTZyeYQNyfGZ7vM1z84YND5LFu/s774/2021-03-26_222246.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="262" data-original-width="774" height="157" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj_S_s00-TukwA4v8TCV2EkMbgKPMAjHYIkiJZ37rlrQzY7aWSDaxHwgPDCR8Z2tkKUmm4EzdtpNQtzcZp7Et2K40TuJzOCIySJ1zuUJTvYthN0m9LWU6BTZyeYQNyfGZ7vM1z84YND5LFu/w468-h157/2021-03-26_222246.jpg" width="468" /></a></div><p class="MsoNormal">
</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Определите, в каком из салонов
покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту
сумму в рублях.</p><p class="MsoNormal" style="text-align: justify;">Успех во многом будет зависеть от самоподготовки. Успех — это успеть. Учитесь
делать все раньше, учитесь прилагать усилия, учитесь наслаждаться результатами.</p>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-68812357330656872292021-03-08T15:09:00.002+04:002021-03-08T15:09:43.903+04:00<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; mso-padding-alt: 0cm 0cm 0cm 0cm; mso-yfti-tbllook: 1184; width: 100%px;">
<tbody><tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="padding: 0cm 0cm 0cm 0cm;" valign="top">
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><b><span style="color: red; font-family: inherit; font-size: medium;">Милые
женщины!</span></b></p>
</td>
</tr>
</tbody></table>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="display: none; font-family: "Helvetica","sans-serif"; font-size: 12.0pt; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: RU; mso-hide: all;"><o:p> </o:p></span></p>
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; mso-padding-alt: 0cm 0cm 0cm 0cm; mso-yfti-tbllook: 1184; width: 100%px;">
<tbody><tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;">
<td style="padding: 0cm 0cm 0cm 0cm;" valign="top">
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><b><span style="color: #fc0808;"><span style="font-family: inherit; font-size: medium;">Поздравляю вас с 8 Марта!</span></span></b></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"><span style="font-family: inherit;">Восьмерка
– символ бесконечности. Пусть бесконечными в вашей жизни будут счастье,
любовь, творческие успехи и достижения! Пусть окружают вас верные друзья, мудрые
и понимающие коллеги, благодарные ученики! <o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: .0001pt; margin-bottom: 0cm;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXAMfoKMAGdv5oWvZA-_9oexX47LC0oWqgJRPwh-VRLBUCygcIr04CrywECQjdnM18D1wbs7yP68NVKdKdTXfF-SJbsXNliwrIBPHco5BWB9eCjuceHtqvofB1e-y-SLHOlquufNt6BGSZ/s522/2021-03-08_094324.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="486" data-original-width="522" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXAMfoKMAGdv5oWvZA-_9oexX47LC0oWqgJRPwh-VRLBUCygcIr04CrywECQjdnM18D1wbs7yP68NVKdKdTXfF-SJbsXNliwrIBPHco5BWB9eCjuceHtqvofB1e-y-SLHOlquufNt6BGSZ/s320/2021-03-08_094324.jpg" width="320" /></a></div><br /><span style="font-family: inherit;"><br /></span><p></p>
</td>
</tr>
</tbody></table>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-30410960235399340222021-01-08T22:20:00.001+04:002021-01-17T20:19:19.436+04:00Система уравнений в ОГЭ. Задание 20.<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Решим систему уравнений из второй части 21 варианта сборника
«Математика. ОГЭ» И.В. Ященко, 36 вариантов.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEBktNeQ5ScNtbP_9ltjLHRcNnoY3rR_wjbsMuHolR2H9oY6YBm7yWW9Wxo3f5NebcPFp8iISb1B8Uf1We4kdZ7hubaYjxVenA1cAdi1STz3ocdCaeBv1Fm7z_tGaTDugPRM5w9_AonRS3/s166/2021-01-08_204140.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="79" data-original-width="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEBktNeQ5ScNtbP_9ltjLHRcNnoY3rR_wjbsMuHolR2H9oY6YBm7yWW9Wxo3f5NebcPFp8iISb1B8Uf1We4kdZ7hubaYjxVenA1cAdi1STz3ocdCaeBv1Fm7z_tGaTDugPRM5w9_AonRS3/s0/2021-01-08_204140.jpg" /></a></div><p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Сложим оба уравнения системы. Способ сложения позволит нам
сразу избавиться от неизвестной у. Получим уравнение относительно х.<o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOyjBN0i2pDYQTUEKASyrJ7yy4oZnn1ztyuee90zt-HtA0UohedpX3y-eJ_tcDNbV2tX6L5z1T2nSkmaNkbwgeTGSTIOmjqhHpn9EAPlpGKIroXkoYfzaKcVar_tRz5GopwU08UcLpktPN/s286/2021-01-08_204555.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="62" data-original-width="286" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiOyjBN0i2pDYQTUEKASyrJ7yy4oZnn1ztyuee90zt-HtA0UohedpX3y-eJ_tcDNbV2tX6L5z1T2nSkmaNkbwgeTGSTIOmjqhHpn9EAPlpGKIroXkoYfzaKcVar_tRz5GopwU08UcLpktPN/s0/2021-01-08_204555.jpg" /></a></div><p></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-family: inherit;">Последнее уравнение имеет два корня<span></span></span></p><a name='more'></a><span style="font-family: inherit;"> <o:p></o:p></span><p></p><p class="MsoNormal"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia5-E_Fn8KWrGG86nabo59LCJ4HrEn6Bg5JD_ND9dWQbUHhmI7IfYEd7ATcKiwNYmdMXUCGMyCSVEsJl35lEN3r71G9k0fGvlZGkCBWZ6dS5dlLMJkIND3w5RuPDY0DnPZdi7kD89qn0VU/s204/2021-01-08_204810.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="49" data-original-width="204" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia5-E_Fn8KWrGG86nabo59LCJ4HrEn6Bg5JD_ND9dWQbUHhmI7IfYEd7ATcKiwNYmdMXUCGMyCSVEsJl35lEN3r71G9k0fGvlZGkCBWZ6dS5dlLMJkIND3w5RuPDY0DnPZdi7kD89qn0VU/s0/2021-01-08_204810.jpg" /></a></div><p></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: inherit;">Найдём у, подставив в
одно из уравнений, например, в первое значение х</span><span style="font-family: inherit;">²=1.</span><span face="Arial CYR, sans-serif" style="font-size: 13pt;"><o:p></o:p></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMwCCBzy_P1nZuXH8OgyaNbr6eG34lLQcVo-I2v29QnVGU55CfeOWzyFa3avXiYm-skabfO7PDKlqFl5EJqkCysfPhKDcucvZCpOXlIdcQgIq4YGT509a5xgf5fT0NhXRV3bS2L6Iyc2rn/s371/2021-01-08_205901.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="49" data-original-width="371" height="53" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMwCCBzy_P1nZuXH8OgyaNbr6eG34lLQcVo-I2v29QnVGU55CfeOWzyFa3avXiYm-skabfO7PDKlqFl5EJqkCysfPhKDcucvZCpOXlIdcQgIq4YGT509a5xgf5fT0NhXRV3bS2L6Iyc2rn/w400-h53/2021-01-08_205901.jpg" width="400" /></a></div>Осталось в ответ записать две пары решений<p></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;">Ответ: (-1; 8) и (1; 8).<br /><span style="font-family: inherit;"><br /></span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"><span style="font-family: inherit;">Следующие системы уравнений решите самостоятельно</span></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; mso-layout-grid-align: none; text-autospace: none;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimyng2zEWDyDcjuMKyx7jFCLg8475h8YjdvFQQN8o9xq90yBSHDOjAMSIfhfSOrTfwzTj5EplHW1js-ob54hmPofaASe-gI1DBsSuqd6LLEs5gAxdSu-2mM4jBBAAk20HTDuEZkk3Uygbx/s397/2021-01-08_211423.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="397" data-original-width="235" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEimyng2zEWDyDcjuMKyx7jFCLg8475h8YjdvFQQN8o9xq90yBSHDOjAMSIfhfSOrTfwzTj5EplHW1js-ob54hmPofaASe-gI1DBsSuqd6LLEs5gAxdSu-2mM4jBBAAk20HTDuEZkk3Uygbx/w236-h400/2021-01-08_211423.jpg" width="236" /></a></div><br /><span style="font-family: inherit;"><br /></span><p></p>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-18100496971909515782021-01-04T13:44:00.001+04:002021-01-17T20:21:13.673+04:00Всё движется... или текстовые задачи на движение в таблицах<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]-->
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaFU0tSdEVjs_hSzgV0uyOSPGNlLk2u_4rCoPMJb2zj7-RI7M_uQsfmIJCfcqqO9Pc4kNOe-tRCI88lhkdJzD8kF1_QMxSzAppnS7zEqHkLY_3Rs-uL91WGnQzv_w6CrgVzQYyUYLeLExN/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA3.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="196" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiaFU0tSdEVjs_hSzgV0uyOSPGNlLk2u_4rCoPMJb2zj7-RI7M_uQsfmIJCfcqqO9Pc4kNOe-tRCI88lhkdJzD8kF1_QMxSzAppnS7zEqHkLY_3Rs-uL91WGnQzv_w6CrgVzQYyUYLeLExN/s200/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA3.png" width="200" /></a></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">«…если хотите <b>научиться</b>
<b>плавать</b>, </span></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">то смело <b>входите</b>
<b>в</b> <b>воду</b>, <wbr></wbr>если хотите </span></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<b><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">научиться</span></b><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">
<b>решать</b> <b>задачи</b>, </span></div>
<div align="right" class="MsoNormal" style="text-align: right;">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">то <b>решайте</b>
их…» <i style="mso-bidi-font-style: normal;">Д.Пойа</i></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Чтобы научиться решать текстовые задачи, надо
распознавать виды задач и уже в зависимости от этого применять те или иные
способы их решения.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">На протяжении многих лет, начиная с начальной школы,
ученики решают текстовые задачи. Среди них особое место занимают задачи на
движение. В начальной школе рассматриваются задачи, в основном связанные с
движением одного объекта, но уже к концу 4 класса и в 5 классе появляются
задачи на движение двух объектов. Это всем известные задачи на движение
навстречу, движение в противоположных направлениях, обгон, погоня и т.д, и т.п.
Особую роль играют задачи на движение по воде или по воздуху, а также на
нахождение средней скорости.</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Компонентами задач на движение, как известно,
являются расстояние (</span><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">s</span></i><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">), скорость (</span><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">v</span></i><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">)
и время движения (</span><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">t</span></i><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">). Все они связаны формулой </span><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">s</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;"> = </span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">v</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">∙</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span lang="EN-US" style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">t</span></i><i style="mso-bidi-font-style: normal;"><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">.</span></i></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Следующие таблицы, думаю, помогут вам систематизировать свои знания в области решения текстовых задач на движение. Таблицы можно увеличить.<span><a name='more'></a></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="color: #990000;"><b><span style="font-family: "times new roman" , "serif"; font-size: 12pt; line-height: 115%;">Таблица 1. Решение задач на движение по прямой.</span></b></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgR9D42aIvqlDUu1IU-wzZhJ3BqhWq20GaLooKWEpg1e5RGhUCskzjmslvCGVKsCDuOX5yU8XR89G3lIAdkTvQvo1VUR2QpGm-BkUuOYv6uq91ckcNCuxwy_oeVa0fCbSvO9RCsY7SIHz0w/s1600/2016-10-23_203146.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="133" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgR9D42aIvqlDUu1IU-wzZhJ3BqhWq20GaLooKWEpg1e5RGhUCskzjmslvCGVKsCDuOX5yU8XR89G3lIAdkTvQvo1VUR2QpGm-BkUuOYv6uq91ckcNCuxwy_oeVa0fCbSvO9RCsY7SIHz0w/s400/2016-10-23_203146.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<b><span style="color: #990000;">Таблица 2. Решение задач на движение по замкнутой трассе (окружности).</span></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggsN7IcdLLbs2V5kh2y3CECkITmk9n81Bv42gH99XHNVilGqxBeaxxDPOrQxkLVIyXfnXfynfto2nVD4xJCH4Dw1Vh5Y2MrBg7e_7v5WDpPFu077xF4DFen091CRy7r_Fdfdn8ekoi12lp/s1600/2016-10-23_193221.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="188" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggsN7IcdLLbs2V5kh2y3CECkITmk9n81Bv42gH99XHNVilGqxBeaxxDPOrQxkLVIyXfnXfynfto2nVD4xJCH4Dw1Vh5Y2MrBg7e_7v5WDpPFu077xF4DFen091CRy7r_Fdfdn8ekoi12lp/s400/2016-10-23_193221.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<b><span style="color: #990000;">Таблица 3. Решение задач на движение по воде (воздуху) и на среднюю скорость движения.</span></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4EtGwvp4tjwUWpxQ2SnXIgrq0Yj1ZpzXMUxhH_LW6wx27yBDDEiC2f-oUg_TWADX7QAVk5YHKafxUTlAL9TvW3yWiSUVgwQY90iwB6QP4fI9PoqcyzQupUDW3eD0U5Brtiy4Dde72dolU/s1600/2016-10-23_203011.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="176" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4EtGwvp4tjwUWpxQ2SnXIgrq0Yj1ZpzXMUxhH_LW6wx27yBDDEiC2f-oUg_TWADX7QAVk5YHKafxUTlAL9TvW3yWiSUVgwQY90iwB6QP4fI9PoqcyzQupUDW3eD0U5Brtiy4Dde72dolU/s400/2016-10-23_203011.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<br />
<b><span style="color: #990000;">Таблица 4. Решение задач на движение протяжённых тел.</span></b><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitBwagWMoTzCkXx-F6dQPphUsgZr1c79Cg3yVrLRj6I5p60OBoXEQ0ALdTyURKen9dN9xabjwyajaROGiKq-ecO5ON4d3iRay6nKGr1dwrwRp0G5eJ55_-rHHusqo66gaHxuuXnOY3R7zv/s1600/2016-10-23_202721.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="156" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEitBwagWMoTzCkXx-F6dQPphUsgZr1c79Cg3yVrLRj6I5p60OBoXEQ0ALdTyURKen9dN9xabjwyajaROGiKq-ecO5ON4d3iRay6nKGr1dwrwRp0G5eJ55_-rHHusqo66gaHxuuXnOY3R7zv/s400/2016-10-23_202721.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>RU</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:EnableOpenTypeKerning/>
<w:DontFlipMirrorIndents/>
<w:OverrideTableStyleHps/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Обычная таблица";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:10.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:115%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;
mso-fareast-language:EN-US;}
</style>
<![endif]--><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-42857945589863368542021-01-03T10:00:00.024+04:002021-01-17T20:16:46.877+04:00Задание 20 в ОГЭ. Просто решаем неравенство.В задании №20 кроме <a href="https://reshyzadachy.blogspot.com/2020/12/20-4.html" target="_blank">уравнений</a> могут встретиться и неравенства. <div><br /></div><div>Разберём решение одного из них. Требуется решить неравенство</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgksg1Tx5DT2byBZR78crQ6r-hgzBTpJy_866hF0ZU70dM2oEJ4_tndkoYbtw_HKchDFQu9zpjs1Fp7p9Fpv0gl29oxVpHtxxLDYNMTlfiFEAN8PQ9jLkIRmCY0pWh31uDmGpP1REL8dGl0/s166/2021-01-02_185720.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="65" data-original-width="166" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgksg1Tx5DT2byBZR78crQ6r-hgzBTpJy_866hF0ZU70dM2oEJ4_tndkoYbtw_HKchDFQu9zpjs1Fp7p9Fpv0gl29oxVpHtxxLDYNMTlfiFEAN8PQ9jLkIRmCY0pWh31uDmGpP1REL8dGl0/s0/2021-01-02_185720.jpg" /></a></div>Проанализируем выражение, стоящее слева. Это дробь, числитель которой отрицательное число. <span><a name='more'></a></span>Значит знаменатель тоже должен быть отрицательным, так как вся дробь больше или равна нулю. Получаем<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEIganE6XN473lhj4rXyvGQ435tM2pIwgvvVLdLM7ugEcD1EMoRJopNBe_uDMr1ZV7GESlbydpEMRARKuV6U1qho07gd-z5RDW3huhgkiNZmbROzB48J8PqxHNrgvpuVx4UR4oKU2766kI/s182/2021-01-02_192908.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="55" data-original-width="182" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEIganE6XN473lhj4rXyvGQ435tM2pIwgvvVLdLM7ugEcD1EMoRJopNBe_uDMr1ZV7GESlbydpEMRARKuV6U1qho07gd-z5RDW3huhgkiNZmbROzB48J8PqxHNrgvpuVx4UR4oKU2766kI/s0/2021-01-02_192908.jpg" /></a></div>Обратите внимание, что нестрогое неравенство превратилось в строгое, так как знаменатель в ноль не обращается. Таким образом данное неравенство превратилось в обычное квадратное неравенство. <div>Решение неравенства начинают с нахождения корней квадратного уравнения<div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5Wddw-8_J4rK9ruOoyo3JM505B_8Vyqk9NGxwnt-t7heJcC87NUdcCBCuEE8IrO2rAbQuv9LzX5nIEx53-oPdOrn9zhbratf08sG_eTrS-5nvxuD_rUgRG53HyYafqpSFEi86tPdCuDZF/s181/2021-01-02_193756.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="51" data-original-width="181" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5Wddw-8_J4rK9ruOoyo3JM505B_8Vyqk9NGxwnt-t7heJcC87NUdcCBCuEE8IrO2rAbQuv9LzX5nIEx53-oPdOrn9zhbratf08sG_eTrS-5nvxuD_rUgRG53HyYafqpSFEi86tPdCuDZF/s0/2021-01-02_193756.jpg" /></a></div>Как решить такое уравнение знает каждый восьмиклассник. Можно воспользоваться формулами или решить по теореме, обратной теореме Виета. Предпочитаю теорему Виета</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxP7OW9jBT1ERM6-19ntu4b76pcI5z8lHNHJ2aZc98VZCbBIXymNFMkEqnlljnFZ9EjlUPFtJR3Qvfe1BYgx6h2UxAS5dMz0NY1xunqzGWhWxqLVQSdy9L1W75a-9xJMrB5ssqE3jgX8eF/s284/2021-01-02_194758.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="70" data-original-width="284" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxP7OW9jBT1ERM6-19ntu4b76pcI5z8lHNHJ2aZc98VZCbBIXymNFMkEqnlljnFZ9EjlUPFtJR3Qvfe1BYgx6h2UxAS5dMz0NY1xunqzGWhWxqLVQSdy9L1W75a-9xJMrB5ssqE3jgX8eF/s0/2021-01-02_194758.jpg" /></a></div>Данные корни отметим на числовой прямой и схематично построим параболу, учитывая, что её ветви направлены вверх (почему?). <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdBVJCR_H6NlkEeZUZLBlOPh_qrbrgOIYlxaKN8peaxdLnU7tegKELHvjae9VpAadIAyZvirGvm0GhQLIq4E-l2kRCz_qEA6QYqsOw-jW56AaDuqNm6anlmv03I-XjHK7RtcNjsrVCV_eT/s374/2021-01-02_200859.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="116" data-original-width="374" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdBVJCR_H6NlkEeZUZLBlOPh_qrbrgOIYlxaKN8peaxdLnU7tegKELHvjae9VpAadIAyZvirGvm0GhQLIq4E-l2kRCz_qEA6QYqsOw-jW56AaDuqNm6anlmv03I-XjHK7RtcNjsrVCV_eT/s320/2021-01-02_200859.jpg" width="320" /></a></div><br /><div>Из рисунка видно, что значения функции отрицательны на промежутке (-1; 8). Это и есть ответ.<br /><div><br /></div><div>Покажу, как ещё можно оформить решение аналогичного задания.</div><div><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjWtLfdbie8WcuLIhuSIqkul3wuSIvVGHtjLTVfqiViVTPEac9lzqUOwiHrvGZnrF0mxBqE7vhcGoqr9rXvS8H3Mber0b7eJUiFOsGua51y-DErrp59Y0WW3XW0kQj8XU1hWq0WS_eq2f9/s1223/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="849" data-original-width="1223" height="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjjWtLfdbie8WcuLIhuSIqkul3wuSIvVGHtjLTVfqiViVTPEac9lzqUOwiHrvGZnrF0mxBqE7vhcGoqr9rXvS8H3Mber0b7eJUiFOsGua51y-DErrp59Y0WW3XW0kQj8XU1hWq0WS_eq2f9/w400-h278/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" width="400" /></a></div><div><br /></div><b>Важно!!! </b>Обратите внимание, что знаки определяем, используя <b>исходное</b> выражение.</div><div><br /></div><div>Решите следующие неравенства самостоятельно</div><div><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDXcUJ25UlYMHUbiRt-lpne6XM3auup_xTbQUu6IBfM7LhvamimxCm8gprRrAjQZkfHypTxa8q2rIaMyY9cgTl1EsQP-x84biG5ocVXsVEBxsMPm7i-Ixn5JQaX1z9JR8KVo2LmST_mgrm/s498/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA2.png" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="498" data-original-width="280" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhDXcUJ25UlYMHUbiRt-lpne6XM3auup_xTbQUu6IBfM7LhvamimxCm8gprRrAjQZkfHypTxa8q2rIaMyY9cgTl1EsQP-x84biG5ocVXsVEBxsMPm7i-Ixn5JQaX1z9JR8KVo2LmST_mgrm/w113-h200/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA2.png" width="113" /></a></div><br /><div><div>Желаю вам успешной и плодотворной подготовки к экзамену.</div></div></div><div><br /></div><div>Задания взяты с сайте <a href="https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=72" target="_blank">Решу ОГЭ</a>.</div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-47248382285673521432020-12-31T01:30:00.001+04:002020-12-31T01:30:06.378+04:00Шагаем в неоБЫКновенный 2021 год!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicWOZREsSn5-HZj9wHuV5eyrtnuFmge-qnClLLRC5D-hq3CRzAUCYE3JiLKyV8MBrqSDzB4ArEL0x19320722UQBGQcFpHU2G4POMuETEXjmyoBSJK5_Oz1U7fpRxh07P_JaoSTeRcCZNK/s2000/61.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1452" data-original-width="2000" height="290" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEicWOZREsSn5-HZj9wHuV5eyrtnuFmge-qnClLLRC5D-hq3CRzAUCYE3JiLKyV8MBrqSDzB4ArEL0x19320722UQBGQcFpHU2G4POMuETEXjmyoBSJK5_Oz1U7fpRxh07P_JaoSTeRcCZNK/w400-h290/61.png" width="400" /></a></div><br /><div style="text-align: left;"><span style="background-color: white; font-family: "times new roman", serif; font-size: 14pt; line-height: 21.4667px;">Друзья, вас с Новым годом поздравляем!</span><span style="background-color: white; font-family: "times new roman", serif; font-size: 14pt; line-height: 21.4667px;"><br />И если в старом что-то не сбылось,<br />Желаний планку мы не умаляем,<br />Чтоб поднапрягся Дедушка Мороз.<br /><br />Грядущий год пусть сложится отлично,<br />На графике растет кривая вверх,<br />Доход достойным будет и приличным,<br />А жизнь — без неурядиц и помех.<br /><br />Желаем повышения и роста,<br />Поменьше проволочек и проблем,<br />Вопросы сложные решать легко и просто.<br />Всех с Новым годом! Счастья, мира всем!</span></div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: left;"><br /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-66438245686068832122020-12-30T22:05:00.002+04:002021-01-17T20:15:51.772+04:00Задание 20. Можно решить даже устно.Рассмотрим уравнение из второй части ОГЭ<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2sp0eIazdIy-M0nhd6cVFhiiS0PKQRQptZoRhfctP2tSp49YOeKuzNMlQMmQcg6Wcb3Hr-OPugFy9EOavJ06LW6mVlIrykx3vduIlliKbBy2zCPcyxomUYwlEgAoAcGTLyn07ofebLpwQ/s279/2020-12-30_180042.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="54" data-original-width="279" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi2sp0eIazdIy-M0nhd6cVFhiiS0PKQRQptZoRhfctP2tSp49YOeKuzNMlQMmQcg6Wcb3Hr-OPugFy9EOavJ06LW6mVlIrykx3vduIlliKbBy2zCPcyxomUYwlEgAoAcGTLyn07ofebLpwQ/s0/2020-12-30_180042.jpg" /></a></div><div>На первый взгляд оно кажется сложным, особенно если не задумываясь начать возводить в квадрат. На самом деле этого как раз и не стоит делать.</div><div>Присмотритесь к нему. В левой части уравнения сумма двух неотрицательных выражений. <span><a name='more'></a></span>Действительно, <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTdPRbgVsswT3b3mcAPAy4tQFk_2GezG-ohmMapxLVhCNkSFtO5z6akB7NkGWZOLO8YT4PHPcGlZV_nDDIe8xZfuM6ILxjijwPF0ZYRO7o3mTtqau3pQF2CnVkmIdwX5AKlMdyFH8mz0rW/s290/2020-12-30_194540.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="58" data-original-width="290" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjTdPRbgVsswT3b3mcAPAy4tQFk_2GezG-ohmMapxLVhCNkSFtO5z6akB7NkGWZOLO8YT4PHPcGlZV_nDDIe8xZfuM6ILxjijwPF0ZYRO7o3mTtqau3pQF2CnVkmIdwX5AKlMdyFH8mz0rW/s0/2020-12-30_194540.jpg" /></a></div>Сумма неотрицательных выражений равна нулю! Такое возможно? Конечно! Если каждое выражение равно нулю, то есть </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWD3zbpop8AxCeoBXl0yxKtFWTZy-yog9QgaEFeqpbwvFliMpVDBN6U3ts3aiILEbARJfzp3sq2FGX8KgaDZHidiKHucQKKBDgt70_d1gN0ztlPt45uxRMSDi6LEwWtli5yDmUiHETNYHj/s301/2020-12-30_200814.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="62" data-original-width="301" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWD3zbpop8AxCeoBXl0yxKtFWTZy-yog9QgaEFeqpbwvFliMpVDBN6U3ts3aiILEbARJfzp3sq2FGX8KgaDZHidiKHucQKKBDgt70_d1gN0ztlPt45uxRMSDi6LEwWtli5yDmUiHETNYHj/s0/2020-12-30_200814.jpg" /></a></div><div>Первое уравнение легко решается разложением на множители левой части.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlfUD5MAKKPpxuUWL01rLL8A0mdxWxqpFVQMyio8pfnLC-dvdruAXI8-G7vXNSQRMCa6OuQ2aqk2Kwl5KewxV7f8cruTOpw_yZVwQkGwLKD8tjhIed1Irg4MyodtNZYYQlOZ_5GTMjfnNB/s177/2020-12-30_192956.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="46" data-original-width="177" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlfUD5MAKKPpxuUWL01rLL8A0mdxWxqpFVQMyio8pfnLC-dvdruAXI8-G7vXNSQRMCa6OuQ2aqk2Kwl5KewxV7f8cruTOpw_yZVwQkGwLKD8tjhIed1Irg4MyodtNZYYQlOZ_5GTMjfnNB/s0/2020-12-30_192956.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Откуда получаем два корня</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-c8KjG3L08YBndYoL_-jeb1RZOuWK5M0MUFyxfVteyTppvXH6c7lNnd32rONAxJE5W-3KIu4vBVUVw2buRs5ydbciOElWqoWR0W5UqkRN-e2Z8BcDxcv3y-CY21OPBRbQiLnZ0IMdTZej/s116/2020-12-30_193011.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="54" data-original-width="116" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh-c8KjG3L08YBndYoL_-jeb1RZOuWK5M0MUFyxfVteyTppvXH6c7lNnd32rONAxJE5W-3KIu4vBVUVw2buRs5ydbciOElWqoWR0W5UqkRN-e2Z8BcDxcv3y-CY21OPBRbQiLnZ0IMdTZej/s0/2020-12-30_193011.jpg" /></a></div>Ещё два корня получим, решая второе уравнение. Сделать это легко по теореме, обратной тереме Виета. Произведение корней равно -10, а сумма корней равна -3. Тогда<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt9Ws2NDQ0t5iviDhALW75NozppAXPVECQRrDjkI6gDyVXiRHVfP0AoHDpKcBHJS6lbLySR0YgUEoItLe90giH_-x6o8TmLnaoHesPsqk9fKy_f2fdU3VcHQCQ9HB1smyQZTcpGrMLE5Dn/s105/2020-12-30_193025.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="54" data-original-width="105" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgt9Ws2NDQ0t5iviDhALW75NozppAXPVECQRrDjkI6gDyVXiRHVfP0AoHDpKcBHJS6lbLySR0YgUEoItLe90giH_-x6o8TmLnaoHesPsqk9fKy_f2fdU3VcHQCQ9HB1smyQZTcpGrMLE5Dn/s0/2020-12-30_193025.jpg" /></a></div><div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Решением системы будет только один корень, и равен он -5. Это и есть ответ.</div></div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Однако вспомним, что это задание из второй части и просто дать ответ на него не получится. Нужно записать обоснованное решение.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Приведу здесь один из вариантов такой записи.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNQKttZD7ECJHTB-Pr_z1pAQB-cVcw2Jh12PO1C1o3uiGK2IBNbA67D_D7MIaRqV1PmOJ5e7cS_vdj19x54wAlnXZ_iqg1jPkPaNfvqQngw-LYPT9r4_GF5Tqk8ictc2u494nJkm2J3JQY/s548/2020-12-29_205847.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="464" data-original-width="548" height="339" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNQKttZD7ECJHTB-Pr_z1pAQB-cVcw2Jh12PO1C1o3uiGK2IBNbA67D_D7MIaRqV1PmOJ5e7cS_vdj19x54wAlnXZ_iqg1jPkPaNfvqQngw-LYPT9r4_GF5Tqk8ictc2u494nJkm2J3JQY/w400-h339/2020-12-29_205847.jpg" width="400" /></a></div>Решение конечно может быть другим, например, как выше. <div><br /></div><div>Следующие уравнения решите самостоятельно.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSnboalg2299Ln8Pw6ja8TfjcECXMIwWiPY1EXZv5McrwDNOwemAj1q5iqwuBFqS0sJ7-qRC77NkNTxzU-VCLqJlr9s8dhftj-IchcQC8A1IU1Q5M4o8jBCMRrBvFit07crejY-5LmaFmC/s277/2020-12-30_205213.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="255" data-original-width="277" height="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSnboalg2299Ln8Pw6ja8TfjcECXMIwWiPY1EXZv5McrwDNOwemAj1q5iqwuBFqS0sJ7-qRC77NkNTxzU-VCLqJlr9s8dhftj-IchcQC8A1IU1Q5M4o8jBCMRrBvFit07crejY-5LmaFmC/w200-h184/2020-12-30_205213.jpg" width="200" /></a></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Уравнения взяты с сайта <a href="https://math-oge.sdamgia.ru/" target="_blank">РешуОГЭ.</a></div></div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-82994694876138245342020-12-27T22:59:00.004+04:002021-01-17T20:18:14.020+04:00Задание 18. Ищем тангенс угла на квадратной решётке.Задание 18 в ОГЭ - это задачи на квадратной решётке, которые, в свою очередь, объединяют в себе очень много геометрического материала. Здесь и нахождение длин отрезков (медиан, биссектрис, средних линий, радиусов, расстояний до прямой), и вычисление площадей, и нахождение тригонометрических функций углов.<div>Рассмотрим задачи последнего типа. Стороны квадратных клеток равны 1<br />.</div><div><b>Задача 1</b>. Найдите тангенс угла <i>АОВ</i>. </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLcB1_k0QVrcD4iRstrJYsAiKrp_eJvbtDlClAW1Do7ckshnZG4ZTvimKDtWOtd586YAKpRpfZeu3g2uXH0F4zmHCoZ6adEl5UJ2u5ABe0qKsUwUSFHvwJHbgkig0pYbeESiA-KxIGFlg_/s197/2020-12-27_203906.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="163" data-original-width="197" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgLcB1_k0QVrcD4iRstrJYsAiKrp_eJvbtDlClAW1Do7ckshnZG4ZTvimKDtWOtd586YAKpRpfZeu3g2uXH0F4zmHCoZ6adEl5UJ2u5ABe0qKsUwUSFHvwJHbgkig0pYbeESiA-KxIGFlg_/s0/2020-12-27_203906.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Эта задача легко решится, если увидеть прямоугольный треугольник и вспомнить, что <span><a name='more'></a></span><b>тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.</b></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Опустим из точки <i>В</i> перпендикуляр <i>ВН</i> на сторону <i>ОА</i>. </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0X0in3mUpeloBkk-CG9-6VdOiZzDUIGa69kgvn4_wqI8HFoAs7MXYIIofPJBd3_BrcLzE-dBvmYB1_7xUM_RwPJIq5iP1ESB3HgsIGt5muEYZH-5GciwefsUXPv-YR-cgLOJ4UrRT5qFz/s200/2020-12-27_204729.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="148" data-original-width="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh0X0in3mUpeloBkk-CG9-6VdOiZzDUIGa69kgvn4_wqI8HFoAs7MXYIIofPJBd3_BrcLzE-dBvmYB1_7xUM_RwPJIq5iP1ESB3HgsIGt5muEYZH-5GciwefsUXPv-YR-cgLOJ4UrRT5qFz/s0/2020-12-27_204729.jpg" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Из рисунка видно, что катет <i>ВН</i> = 4, а катет <i>ОН</i> = 5. Значит, <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMfVPFjWjQ1jKBMz7pZ_cymq4Q8CS6lCu5x8576uwHe46ds0cD4dys5ikvIooktO4HSfRtIp6zrFP-2yUkoeY42nFMXGm11W3zfWLTn-aAHMFYDrZKdH7pAUNmpUWot3spmDN4N2SbqgPt/s185/2020-12-27_205349.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="111" data-original-width="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMfVPFjWjQ1jKBMz7pZ_cymq4Q8CS6lCu5x8576uwHe46ds0cD4dys5ikvIooktO4HSfRtIp6zrFP-2yUkoeY42nFMXGm11W3zfWLTn-aAHMFYDrZKdH7pAUNmpUWot3spmDN4N2SbqgPt/s0/2020-12-27_205349.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Ответ: 0,8.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Теперь решим задачу посложней. </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><b>Задача 2</b>. Найдите тангенс угла <i>АОВ</i>.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvhgO_ATcg7bXG2pxfoF5UgQwErjIaLbv7fRsoikCjIu_xM9CKJKOBQAA7YnQB3HPZ8PDJLifi7fkobCEJsVFrwjAzzUv3H-Eb8kcIeqOBlAjLpMpw4FHvrcCGj9jeQ4kvacm5TPko_wkj/s251/2020-12-27_175706.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="226" data-original-width="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvhgO_ATcg7bXG2pxfoF5UgQwErjIaLbv7fRsoikCjIu_xM9CKJKOBQAA7YnQB3HPZ8PDJLifi7fkobCEJsVFrwjAzzUv3H-Eb8kcIeqOBlAjLpMpw4FHvrcCGj9jeQ4kvacm5TPko_wkj/s0/2020-12-27_175706.jpg" /></a></div>Казалось бы, условие тоже, но посмотрите на расположение угла. Можно ли здесь увидеть прямоугольный треугольник? Можно и нужно.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Что мы знаем? Из любой точки к прямой можно провести перпендикуляр, и притом только один. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от точки до прямой. </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Вполне достаточно.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Из точки <i>В</i> к прямой <i>ОА</i> можно провести отрезки (<b>важно</b>: проводить надо в узлы клеток).<br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLobX9xIegEw9WSVL9QGXcn0PDk_KqThKKHijB7pmQxtc1AjxNkQEWo_UqsXpWsJF8iEPYW1YapW5d73Ha134BqGAfEMlfzwzNSkdNRc8dTWyVOaloKYKTtscwBFdgRKTdW0Ixy2IJ2T2o/s258/2020-12-27_180155.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="218" data-original-width="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLobX9xIegEw9WSVL9QGXcn0PDk_KqThKKHijB7pmQxtc1AjxNkQEWo_UqsXpWsJF8iEPYW1YapW5d73Ha134BqGAfEMlfzwzNSkdNRc8dTWyVOaloKYKTtscwBFdgRKTdW0Ixy2IJ2T2o/s0/2020-12-27_180155.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Однако, только один из отрезков перпендикулярен прямой <i>ОА</i>. На рисунке он красного цвета. Уберём с чертежа ненужные элементы.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIIeWZCuBwrjpLiV4JeJEoOQI6gj8E8M2xgQZs90w4LLaTl-ggGZYKanV6kD8om7GtBiwyGPz5MlmvnFXaWiMINbcAdPUxWRmLzdUGagG7NTihhl3I3In-hjuhgOUcIahMJL69YGOZiIJ3/s259/2020-12-27_211919.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="226" data-original-width="259" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgIIeWZCuBwrjpLiV4JeJEoOQI6gj8E8M2xgQZs90w4LLaTl-ggGZYKanV6kD8om7GtBiwyGPz5MlmvnFXaWiMINbcAdPUxWRmLzdUGagG7NTihhl3I3In-hjuhgOUcIahMJL69YGOZiIJ3/s0/2020-12-27_211919.jpg" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Перед нами треугольник <i>ОВН</i>. Но, чтобы не было никаких сомнений, проверим, будет ли он прямоугольным. Найдём каждую из сторон треугольника, используя теорему Пифагора.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Для этого достроим наш чертёж.</div></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpApGtC2I9myUO_efpO_euQKgmB1V2LXa9AC8JVnOMZ5fyQcJWcE58R7Kwsa381C9xQuops7rSzXwY60dQBHSQ76IIekRMELGbNWS55C4CWsHaJenDTONf0GO9rfR1Wo68N7a428wI_MI8/s260/2020-12-30_193521.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="251" data-original-width="260" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgpApGtC2I9myUO_efpO_euQKgmB1V2LXa9AC8JVnOMZ5fyQcJWcE58R7Kwsa381C9xQuops7rSzXwY60dQBHSQ76IIekRMELGbNWS55C4CWsHaJenDTONf0GO9rfR1Wo68N7a428wI_MI8/s0/2020-12-30_193521.jpg" /></a></div>Используя рисунок, получим<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb-gvrNBHnghgBSiRhKFLQzjjz8KcI8SCg-fUdBi9WiKCtgLL365qDFSVlvpSB4_AmIX9KfLhS5f8CNaSBlz3dAU88KnO_80Lsdbx-2frlm-UPwwsTPUb_HOVzkUfQtdt2MtJIHGE_0pH5/s198/2020-12-27_181728.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="116" data-original-width="198" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjb-gvrNBHnghgBSiRhKFLQzjjz8KcI8SCg-fUdBi9WiKCtgLL365qDFSVlvpSB4_AmIX9KfLhS5f8CNaSBlz3dAU88KnO_80Lsdbx-2frlm-UPwwsTPUb_HOVzkUfQtdt2MtJIHGE_0pH5/s0/2020-12-27_181728.jpg" /></a></div>По теореме, обратной теореме Пифагора, если для треугольника выполняется равенство <i>a</i><i>² + b</i><i>² = c</i><i>², </i>то треугольник прямоугольный.<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">В нашем случае,</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTir88ULNX_ssKF4475bF0oFfHZ7fph_KxB8_8HrlX4FdUXJ3op-k2aAIb_party-aA8bhAylnIHZ7y_gHeMYJDQHxrAiqmQ6iQ_doWKFSRSNOILG2gZ2A4M9XEU-u89vpzEenTaw9En3a/s163/2020-12-27_181928.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="50" data-original-width="163" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTir88ULNX_ssKF4475bF0oFfHZ7fph_KxB8_8HrlX4FdUXJ3op-k2aAIb_party-aA8bhAylnIHZ7y_gHeMYJDQHxrAiqmQ6iQ_doWKFSRSNOILG2gZ2A4M9XEU-u89vpzEenTaw9En3a/s0/2020-12-27_181928.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSK0mdLTXdfZ0xZuocVEY6lSOKXiLR5Cn8OEQLmcmKLDSHiXASpFjrZBH4pF9RGRvlneRrw7bMS8Pxk26DZN7w-3g1hyIKoL-Y1SSB29sEmCW3oDLpZ5MNaonkvTe8jpYeRI_ld2N8VL90/s123/2020-12-27_182023.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="36" data-original-width="123" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSK0mdLTXdfZ0xZuocVEY6lSOKXiLR5Cn8OEQLmcmKLDSHiXASpFjrZBH4pF9RGRvlneRrw7bMS8Pxk26DZN7w-3g1hyIKoL-Y1SSB29sEmCW3oDLpZ5MNaonkvTe8jpYeRI_ld2N8VL90/s0/2020-12-27_182023.jpg" /></a></div>Теперь ответим на вопрос задачи (не забыли ещё?).<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj74MQmgJ7000T4NzrNGQ5ao5utzEWF9trEBg8Eiq1I-l5l3TKyb8OhlUpsQU7BU3s5IzeG_6CTtUtJus3fOCO7nmIiH-qiaglYFmswU1sVozmQzUFG8ktcNAmpEUrnV6Z_b757qfUFaiwT/s266/2020-12-27_213448.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="135" data-original-width="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj74MQmgJ7000T4NzrNGQ5ao5utzEWF9trEBg8Eiq1I-l5l3TKyb8OhlUpsQU7BU3s5IzeG_6CTtUtJus3fOCO7nmIiH-qiaglYFmswU1sVozmQzUFG8ktcNAmpEUrnV6Z_b757qfUFaiwT/s0/2020-12-27_213448.jpg" /></a></div><br /><div>Ответ: 1,5.</div><div><br /></div><div>Эти две задачи показывают, что одинаковые условия не гарантируют ещё, что решения также будут один в один. В каждом случае нужно "нащупать" свой путь. Наверное, это самое трудное в этих задачах. </div><div><br /></div><div>Решите самостоятельно.</div><div><span style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify; text-indent: 25px;">1. На квадратной сетке изображён угол </span><img class="tex" src="https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29p.png" style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; margin-top: 3px; max-width: 100%; text-align: justify; text-indent: 25px; vertical-align: -3px;" width="12" /><span style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify; text-indent: 25px;">. Найдите </span><img class="tex" src="https://oge.sdamgia.ru/formula/76/768d5969393ba961bb0ae2cfb8a8eb16p.png" style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; margin-top: 3px; max-width: 100%; text-align: justify; text-indent: 25px; vertical-align: -4px;" width="27" /><span style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify; text-indent: 25px;">.</span></div><div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiT2uFEBZL6kHJdUS26Gw7Ng59evCiTVqDfwsTqBcTvw1OY7Peqn5xLKGm42inv0h_uzR_TRYOZqJLtQfVkGlk4Bhq3LzTXFM2a98-sTm7d_Mbygzl67NLrNvXqV9CtTmtI0Znq7YgaEBmK/s214/2021-01-04_125723.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="203" data-original-width="214" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiT2uFEBZL6kHJdUS26Gw7Ng59evCiTVqDfwsTqBcTvw1OY7Peqn5xLKGm42inv0h_uzR_TRYOZqJLtQfVkGlk4Bhq3LzTXFM2a98-sTm7d_Mbygzl67NLrNvXqV9CtTmtI0Znq7YgaEBmK/s0/2021-01-04_125723.jpg" /></a></div><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify; text-indent: 25px;">2. Найдите тангенс угла </span><img class="tex" src="https://oge.sdamgia.ru/formula/4d/4d1904de6c15b2cf5e4cf3236746ec8ep.png" style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; margin-top: 3px; max-width: 100%; text-align: justify; text-indent: 25px; vertical-align: -3px;" width="36" /><span style="font-family: "times new roman", Times, serif; font-size: 14.6667px; text-align: justify; text-indent: 25px;">. Размер клетки 1 × 1.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUFNm1Q7hfs2lnH_UfNMWUdCcnvQeZL79xT0Cf0iQM5FudG34oMLarmA4U8-TKTloF2jO4xwtwMrwxcGSx8TBCHDGszr9P-rK_YQ2eD7ffo6VMuzLZq1eeDKkD-1C-YAvvlTC3RXcjj4Gg/s319/2021-01-04_130328.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="319" data-original-width="271" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUFNm1Q7hfs2lnH_UfNMWUdCcnvQeZL79xT0Cf0iQM5FudG34oMLarmA4U8-TKTloF2jO4xwtwMrwxcGSx8TBCHDGszr9P-rK_YQ2eD7ffo6VMuzLZq1eeDKkD-1C-YAvvlTC3RXcjj4Gg/s0/2021-01-04_130328.jpg" /></a></div><br /></div></div><div>Задачи взяты с сайта <a href="https://math-oge.sdamgia.ru/test?theme=95" target="_blank">Решу ОГЭ</a></div><div><br /></div><div>Желаю вам успешной и плодотворной работы по подготовке к экзамену!</div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-57549772153209646922020-12-26T20:26:00.003+04:002021-01-08T22:22:39.290+04:00Задание 20. Уравнение 4-ой степени. Избегаем ошибок.Рассмотрим одно из заданий ОГЭ второй части, а именно задание 20. <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMie6h2pxNOk00KVCCReThZBR8Q16k7dzVRA2Lri3JXJXM51AF6SUjZuHFb1cadBatx26DvI5H_J4-9JHoDE0pgHLtHu0-E4kIfOGYxL-FCxA8vyeafrQJrw2UJLp34Iep5pCkNAC38yUu/s300/2020-12-26_172455.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="49" data-original-width="300" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiMie6h2pxNOk00KVCCReThZBR8Q16k7dzVRA2Lri3JXJXM51AF6SUjZuHFb1cadBatx26DvI5H_J4-9JHoDE0pgHLtHu0-E4kIfOGYxL-FCxA8vyeafrQJrw2UJLp34Iep5pCkNAC38yUu/s0/2020-12-26_172455.jpg" /></a></div>Перед нами уравнение 4-ой степени. Как будем решать?..<div>Чего точно не надо делать - это раскладывать в правой части квадрат разности по формуле сокращённого умножения. Это только усложнит решение.<span><a name='more'></a></span></div><div>Можно, конечно, извлечь квадратные корни из левой и правой частей уравнения. Но, в этом случае, надо помнить, что извлекать корень чётной степени следует по модулю. То есть получится следующее:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3eIKYQ_mjlehO5P97Cs0xquaM5KTGxoNi4mWephyphenhyphenha8rDcB_cRf_g6VHTfiYbFhGyA_B02LO9_fQI7-LMt-bRCk2yI633PPWjWveb74034FzuTky0Gx6CtGbFeLQNUJvPGoUxy6wasG47/s163/2020-12-26_180621.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="43" data-original-width="163" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3eIKYQ_mjlehO5P97Cs0xquaM5KTGxoNi4mWephyphenhyphenha8rDcB_cRf_g6VHTfiYbFhGyA_B02LO9_fQI7-LMt-bRCk2yI633PPWjWveb74034FzuTky0Gx6CtGbFeLQNUJvPGoUxy6wasG47/s0/2020-12-26_180621.jpg" /></a></div>Теперь необходимо снять модули. В левой части это сделать легко, так как квадрат любого числа есть число неотрицательное. В правой же части рассмотрим два случая, когда подмодульное выражение больше, либо равно нулю или подмодульное выражение меньше нуля. <div>Итак, имеем:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyd6sV1xcc3QsZ-kQbQYG00rreKsTziNfxiREXV0h2s_e1S3mNJ9-a6ug410oD2S01CmomEVwuhg1JlRvIm4DWgTJhWTylHGuGryhgeOtRe6Z-p3oC96eYOTUD2Txs9athDbJCTzBr4oQl/s312/2020-12-26_181922.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="80" data-original-width="312" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhyd6sV1xcc3QsZ-kQbQYG00rreKsTziNfxiREXV0h2s_e1S3mNJ9-a6ug410oD2S01CmomEVwuhg1JlRvIm4DWgTJhWTylHGuGryhgeOtRe6Z-p3oC96eYOTUD2Txs9athDbJCTzBr4oQl/s0/2020-12-26_181922.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">В каждом полученном уравнении перенесём все слагаемые влево и приравняем их к нулю.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwZKoeWfNZB1IBDT2S0aUd2qgTWiC48j_Vs4o_T05sTUjwNVkbkZZNm9azg8kAKIXAEDPdw-yL3Xk_NzN3F0ynL-Rv5nyvRbVWuLt15N7Xs4w240vj-Ruj2od3739sxdqGZaHcEhef6cNA/s185/2020-12-26_182749.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="65" data-original-width="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhwZKoeWfNZB1IBDT2S0aUd2qgTWiC48j_Vs4o_T05sTUjwNVkbkZZNm9azg8kAKIXAEDPdw-yL3Xk_NzN3F0ynL-Rv5nyvRbVWuLt15N7Xs4w240vj-Ruj2od3739sxdqGZaHcEhef6cNA/s0/2020-12-26_182749.jpg" /></a></div>Первое уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный.<div>Второе уравнение можно решить по формуле или по теореме Виета. Уравнение имеет два корня:</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwctUYv0EfqlHDNNhVebpmahV5oAcF64RNsaClzD514oXw00E4zbn5r2fScnXU2GKC5PQLoB7gRJzHBC4kwUfSw0SbcpaZDjmjwHeLXFw1oSV3WxOEy0ZDfVhFPTVJOg8qIntXIFrj7HhC/s184/2020-12-26_183254.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="41" data-original-width="184" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgwctUYv0EfqlHDNNhVebpmahV5oAcF64RNsaClzD514oXw00E4zbn5r2fScnXU2GKC5PQLoB7gRJzHBC4kwUfSw0SbcpaZDjmjwHeLXFw1oSV3WxOEy0ZDfVhFPTVJOg8qIntXIFrj7HhC/s0/2020-12-26_183254.jpg" /></a></div>Осталось проверить условие 2<i>x</i> - 3 < 0, при котором решалось данное уравнение.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeqafIqSBvvIwLYX_2_fXKPVXyEdE2jr32zshvhFyU2Icnry5EsNR4CGMG5hY8pbEu7h7aW3RV8pRcHvY4rPhEJdX_2oCPMFZVZuAFwP5sT192-v5aXDHX1ltJHlFAchiwvDgjtvjWzQUo/s301/2020-12-26_184035.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="73" data-original-width="301" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjeqafIqSBvvIwLYX_2_fXKPVXyEdE2jr32zshvhFyU2Icnry5EsNR4CGMG5hY8pbEu7h7aW3RV8pRcHvY4rPhEJdX_2oCPMFZVZuAFwP5sT192-v5aXDHX1ltJHlFAchiwvDgjtvjWzQUo/s0/2020-12-26_184035.jpg" /></a></div>Проверка показывает, что оба корня подходят. Можно писать ответ.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcSSMIFvqYjKcPq9BQKN1qJ5kZf5d1xIM9qZUdCWYitAXnQ1i3ASrVHAgJ-7Yo8Qb0GMKqvKwf2wy089ugb8TifKDdP3L0g7qAqxooyQrtxohDl39MjG5wgFVsAyV2atqHaO7Dsz37hnYS/s204/2020-12-26_184537.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="30" data-original-width="204" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjcSSMIFvqYjKcPq9BQKN1qJ5kZf5d1xIM9qZUdCWYitAXnQ1i3ASrVHAgJ-7Yo8Qb0GMKqvKwf2wy089ugb8TifKDdP3L0g7qAqxooyQrtxohDl39MjG5wgFVsAyV2atqHaO7Dsz37hnYS/s0/2020-12-26_184537.jpg" /></a></div><br /><div><br /><div>Рассмотрим другое решение этого уравнения. Перенесём правую часть влево и рассмотрим разность квадратов. Напомню формулу.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyKCn3GkEbEC05S5N5xKeYhKOBN5AuSexxJ1GffM9wlyPas90tIWLmtuDywhVUDbUBUnTLF49Mn74kyGBaV7WX6Q6TtAMb6hikBA0TEKGGq4yvOiWEowWfPfugmYMVv8OBOOWYXS5DcE1n/s219/2020-12-26_185139.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="54" data-original-width="219" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiyKCn3GkEbEC05S5N5xKeYhKOBN5AuSexxJ1GffM9wlyPas90tIWLmtuDywhVUDbUBUnTLF49Mn74kyGBaV7WX6Q6TtAMb6hikBA0TEKGGq4yvOiWEowWfPfugmYMVv8OBOOWYXS5DcE1n/s0/2020-12-26_185139.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVQW44FrmXwpgGDd1L8a1Lc3wu4TkhMt1borpXiZzkHOEMNbi8C8Azkj3Qh3TcHrzyP_Fo04Ec8FaSlTbHrWpwJErGu2Sv59BeWhpWwiXDgllQUTZUmh0ptZcPXaG7DG4lNYKxepsbOKBT/s297/2020-12-26_185658.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="103" data-original-width="297" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhVQW44FrmXwpgGDd1L8a1Lc3wu4TkhMt1borpXiZzkHOEMNbi8C8Azkj3Qh3TcHrzyP_Fo04Ec8FaSlTbHrWpwJErGu2Sv59BeWhpWwiXDgllQUTZUmh0ptZcPXaG7DG4lNYKxepsbOKBT/s0/2020-12-26_185658.jpg" /></a></div>Раскрывая внутренние скобки, получим</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_QvYTWpWeMS4Vny7P6r_UEUhiHfZPA-mttoSReEh9p_ixDttZS5N-yP2R3nj9hYXrIFIVnUUEzy83ZAY5Ru5bmd7ZzcZgnokgK7Wdz7E-pgKvVZmoWO2TA3_gXmBNuIHSP-qJcZIOhyphenhyphenrO/s262/2020-12-26_185932.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="50" data-original-width="262" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_QvYTWpWeMS4Vny7P6r_UEUhiHfZPA-mttoSReEh9p_ixDttZS5N-yP2R3nj9hYXrIFIVnUUEzy83ZAY5Ru5bmd7ZzcZgnokgK7Wdz7E-pgKvVZmoWO2TA3_gXmBNuIHSP-qJcZIOhyphenhyphenrO/s0/2020-12-26_185932.jpg" /></a></div>Здесь важно не ошибиться в знаках при раскрытии скобок. <div>Снова получаем совокупность двух уравнений, из которой только второе уравнение имеет корни: - 5 и 3.<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_WPnEMYrST29Mzwae7R-i3LMoMsjxbu9TNmHOWC89NIbiGVblYEUxoGHwfUVnxxbSNHgBjeaRDmb-NLsiqNzj19hQ9j3H7-IeMiOIcSZkiqaJ5vLlbzosLCEMish-S9B6mJ3aKO9UcrS-/s185/2020-12-26_182749.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="65" data-original-width="185" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh_WPnEMYrST29Mzwae7R-i3LMoMsjxbu9TNmHOWC89NIbiGVblYEUxoGHwfUVnxxbSNHgBjeaRDmb-NLsiqNzj19hQ9j3H7-IeMiOIcSZkiqaJ5vLlbzosLCEMish-S9B6mJ3aKO9UcrS-/s0/2020-12-26_182749.jpg" /></a></div>Какой из этих способов выбрали бы вы? Напишите в комментариях.<div>А для тренировки </div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji4-7gnWHjM6mXMxuSS1yeiwewS0M0DvTiBTNn_p2W1N1aZxAB1fXhGHDj4c2ke7kl7l4UOproDKOAaL2XDlkeSGOePwvo7llkuhPjOW1D1IxT2B1w1bc5OihqVJAfV1HPNAJf6tQDUUUZ/s276/2020-12-26_191411.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="203" data-original-width="276" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEji4-7gnWHjM6mXMxuSS1yeiwewS0M0DvTiBTNn_p2W1N1aZxAB1fXhGHDj4c2ke7kl7l4UOproDKOAaL2XDlkeSGOePwvo7llkuhPjOW1D1IxT2B1w1bc5OihqVJAfV1HPNAJf6tQDUUUZ/s0/2020-12-26_191411.jpg" /></a></div>Ответы также можно писать в комментариях.<div>Желаю вам успешной и продуктивной подготовки к экзаменам.</div></div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-62019971302598450192020-09-29T10:30:00.006+04:002020-12-27T16:47:44.746+04:00Изучаем векторы<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Ученикам 9 классов предлагаю посмотреть небольшое видео для закрепления изученного материала прошедших уроков. Затем вам нужно ответить на вопросы теста. По результату теста каждый сможет получить сертификат.<span><a name='more'></a></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Итак, смотрим <a href="https://youtu.be/0_Y7Jz0kMMs" target="_blank">видео</a>.</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="266" src="https://www.youtube.com/embed/0_Y7Jz0kMMs" width="320" youtube-src-id="0_Y7Jz0kMMs"></iframe></div><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><br /></div>Отвечаем на вопросы.</div><div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on"><!--Online Test Pad Test Widget (#115880)-->
<div id="otp_wgt_hrjfus2y6tvms"></div>
<script type="text/javascript">
var otp_wjs_dt = (new Date).getTime();
(function (w, d, n, s, rp) {
w[n] = w[n] || [];
rp = {};
w[n].push(function () {
otp_render_widget(d.getElementById("otp_wgt_hrjfus2y6tvms"), 'onlinetestpad.com', 'hrjfus2y6tvms', rp);
});
s = d.createElement("script");
s.type = "text/javascript";
s.src = "//onlinetestpad.com/js/widget.js?" + otp_wjs_dt;
s.async = true;
d.getElementsByTagName("head")[0].appendChild(s);
})(this, this.document, "otp_widget_callbacks");
</script><br /><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><br /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">Чтобы получить сертификат, напишите свои имя и фамилию в специально отведённом поле после подведения итогов.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-81514215175540701222020-09-01T06:30:00.000+04:002020-09-01T06:30:07.158+04:00С началом учебного года!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXjYW2fnE_F2El-s6toft7doERS7AQDx1eaZ5pr-tUlSYzIjXepp9uBL_9oSus7jM4xzwE9NMqI8jDm61MdsxII0Tp4_J-nhKC_9Hy32lu_iOs6zOmNmOqkBAERUqe1b7ouB6riN_eUVAp/s1600/%25D0%259F%25D0%25BE%25D0%25B7%25D0%25B4%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25BB%25D1%258F%25D1%258E+%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%2581.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1136" data-original-width="1600" height="227" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgXjYW2fnE_F2El-s6toft7doERS7AQDx1eaZ5pr-tUlSYzIjXepp9uBL_9oSus7jM4xzwE9NMqI8jDm61MdsxII0Tp4_J-nhKC_9Hy32lu_iOs6zOmNmOqkBAERUqe1b7ouB6riN_eUVAp/s320/%25D0%259F%25D0%25BE%25D0%25B7%25D0%25B4%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25BB%25D1%258F%25D1%258E+%25D0%25B2%25D0%25B0%25D1%2581.png" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="background-color: #fefefe; color: #0a0a0a; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Вот и начинается новый школьный год… Пусть будет он добрым, легким и интересным!</span></div>
<div class="sfst" style="background: white; line-height: 16.8pt;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Поздравляю
всех с Днем знаний! Желаю, чтобы в труде учителя чаще встречались отзывчивость
и понимание, чтобы трудности обходили стороной, а учебный процесс шёл легко и
непринужденно. Пусть каждый день радует успехами и достижениями, как собственными,
так и наших подопечных. Здоровья всем, сил, отличного настроения и больших
перспектив!</span></div>
<!--[if !supportLineBreakNewLine]--><br />
<!--[endif]--><span id="ctrlcopy" style="-webkit-print-color-adjust: exact; font-family: Verdana, sans-serif; font-size: 12.5pt; overflow: hidden;"><o:p></o:p></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com8tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-76254664080571231442020-07-28T20:12:00.001+04:002020-07-28T20:12:34.598+04:00Математики - юбиляры 2020 годаВ рамках летнего виртуального лагеря для педагогов <a href="http://www.wiki.vladimir.i-edu.ru/index.php?title=Виртуальный_летний_лагерь_для_педагогов_Вместе_-_к_успеху!_Лето_-_2020" target="_blank">"Вместе - к успеху 2020"</a> осваиваю очень интересный сервис Genially. Данный ресурс обладает фантастическими возможностями и, не смотря на то, что он англоязычный, интуитивно понятен. К тому же, в Яндексе, есть функция перевода страницы на русский язык.<div>Хочу представить вниманию читателя одну из своих работ. Касается она математики, вернее истории математики. Это интерактивный плакат "Математики - юбиляры 2020 года". Открывайте интерактивные элементы (геометрические фигуры) и узнавайте интересные факты из жизни математиков - учёных, педагогов, профессоров, популяризаторов науки. </div><div><br /></div><div><div style="width: 100%;"><div style="height: 0px; padding-bottom: 56.27%; padding-top: 0px; position: relative;"><iframe allowfullscreen="true" allownetworking="all" allowscriptaccess="always" frameborder="0" height="340px" scrolling="yes" src="https://view.genial.ly/5f1ef4f9fbeabf0cf7b3d70b" style="height: 100%; left: 0; position: absolute; top: 0; width: 100%;" type="text/html" width="600px"></iframe></div></div></div>Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-7255348899653552042020-05-28T20:43:00.002+04:002020-05-28T20:43:30.368+04:00Напутствие выпускникам от учителя математики<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPyt_Xtl_VwYoyV2t5gzOJ4i0KyxKdEFRkT1Nz2ENqUIqRtIvcoKj7eStpVa5CclwEvZMFCtaKmFCDrh4RHB9hQmXIuGbDPOZ8S4FlWJVAFClBl2M0rAVBWKFoNiyfrPAUO57qwdroemNL/" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="215" data-original-width="769" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPyt_Xtl_VwYoyV2t5gzOJ4i0KyxKdEFRkT1Nz2ENqUIqRtIvcoKj7eStpVa5CclwEvZMFCtaKmFCDrh4RHB9hQmXIuGbDPOZ8S4FlWJVAFClBl2M0rAVBWKFoNiyfrPAUO57qwdroemNL/s320/2020-05-28_191555.jpg" width="320" /></a></div><div style="text-align: left;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0.0001pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Завтра прозвенит последний звонок в нашей школе. Пройдёт он в онлайн
режиме. От стен школы, где обычно выстраивались шеренги учеников, будет вестись
прямая трансляция, а ученики присоединятся к ней, находясь дома у экранов
компьютеров, планшетов и смартфонов. Это грустно, но необходимо в целях
безопасности и сохранения здоровья.</span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Через блог хочу
обратиться к одиннадцатиклассникам, нашим выпускникам.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Тебе</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;">, изучившему полный курс
школьной математики, </span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p align="center" class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: center;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">мои напутствия</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;">:</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Силы свои</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> удвоить, утроить, а объём знаний возведи в n-ую степень,
где n – натуральное число большее единицы.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Пусть молодость</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> твоей души остаётся величиной постоянной, аналогичной числам e и π.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Из всех жизненных</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> промахов извлекай только положительный корень.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Плохое настроение</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> всегда старайся умножать на 0, а уж если придёт грусть, то пусть она
имеет конечный предел, а беспредельной будет только радость!</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Пусть круг</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> твоих друзей не сужается, и среди них не окажется посторонних корней,
а в критических точках твоей судьбы пусть будет max успехов и min неудач.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Пусть в твоей</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> окрестности встретится такое единственное неизвестное, которое в
сумме с тобой даст прекрасное целое.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Впереди у тебя трудная и прекрасная пора дальнейшей учёбы. Наберись
терпения выдержать рабочий день, который равен интегралу от 6 утра до 9 вечера
от супермегатрансцендентной функции от х по dx.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;"><br />
К доске поспешно ты идёшь</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Через окружности и призмы,</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">И всё, что в школе ты возьмёшь,</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">С тем и пойдёшь потом по жизни...</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Сквозь интегралов тесный ряд</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">И синусоиды кривую</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Ведёшь друзей ты за собою,</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt;"><span style="font-family: arial, sans-serif;">Уж в будущее бросив взгляд!..</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Жизнь</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> - это очень
большой задачник. Не спеши только заглядывать в ответ!</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt; text-indent: -99.25pt;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;"><br /></span></b></p><p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-left: 99.25pt; text-align: center; text-indent: -99.25pt;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Успехов вам</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;">, дорогие ребята! <b>Миллион надежд</b> на
лучшее.</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p>
<p class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin-bottom: 0cm; text-align: center;"><b><span style="font-family: arial, sans-serif;">Счастья</span></b><span style="font-family: arial, sans-serif;"> на жизненной прямой до +∞!</span><span style="font-family: "times new roman", serif;"><o:p></o:p></span></p></div><div style="text-align: left;"><span style="font-family: verdana, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">
<!--[endif]--></span></div>
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-89199092994552918732020-05-26T23:06:00.000+04:002020-05-26T23:06:19.776+04:00Как там, на удалёнке?..<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
Буквально каждый день, находясь в режиме самоизоляции и готовясь к урокам в дистанционном формате, знакомлюсь с новыми и новыми сервисами. Вот и сегодня, после просмотра вебинара <a href="https://mega-talant.com/school/webinar/vebinar-podgotovka-k-onlayn-uroku-sozdaem-elektronnye-didakticheskie-materialy-bystro-i-legko" target="_blank">"Создаём электронные дидактические материалы быстро и легко!"</a>, зарегистрировалась сразу на двух площадках. Первый - это <a href="https://www.mentimeter.com/" target="_blank">Mentimeter</a> - онлайн ресурс для создания интерактивных презентаций, опросов, голосований в режиме реального времени, позволяющий получать моментальную обратную связь. Второй ресурс - <a href="http://wordwall.net/" target="_blank">Wordwall.net</a>, позволяет с помощью системы шаблонов создавать интерактивные игры, викторины, кроссворды и другие дидактические материалы. Оба сервиса интуитивно понятны. </div>
<div style="text-align: justify;">
Второй я уже опробовала. </div>
<div style="text-align: justify;">
Начиная с 6 апреля мы с ребятами занимались удалённо. Большинство из них очень ответственно относились к занятиям, работали с учебниками, переходили по ссылкам и смотрели видеоуроки, отвечали на вопросы тестов, решали задачи и присылали свои решения. Такие молодцы! </div>
<div style="text-align: justify;">
Остаётся всего два дня занятий. Материал пройден, программа полностью выполнена. Чем же занять на это время ребят, если не играми. Вот и пригодилось моё сегодняшнее посещение вебинара. Создала простенькую игру с анаграммами под названием "Геометрические термины". </div>
<div style="text-align: center;">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="380" src="https://wordwall.net/ru/embed/54018b67d9a54106a02f560e6ec56cf9?themeId=44&templateId=38" width="500"></iframe><br />
<br />
<div style="text-align: left;">
А сколько идей крутится ещё в голове. Хорошо, что впереди лето, отпуск, много свободного времени, среди которого обязательно найдётся время для изучения нового.</div>
<div style="text-align: left;">
А пока, желаю всем здоровья, сил для завершения учебного года, вдохновения и творчества.</div>
</div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-59518416250521828172020-03-08T05:00:00.000+04:002020-03-08T05:00:10.203+04:00Милых женщин поздравляю!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEUImrKw-8wnCLn2seA6yNWYsDNvHJ7iE_xXkjYJwL9EMUApu3y8U-l3xG-jUyeL9INDSiu6MHq09XkXmKJamdz63z01YZVKlIxy3fOk2M2OyadECDdbTOBDrkciDyLsOnKzwvzAO_t2Se/s1600/%25D0%2597%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B9+%25D0%25A6%25D0%25B2%25D0%25B5%25D1%2582%25D1%258B+%25D0%2592%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%258C%25D0%25BC%25D0%25BE%25D0%25B5+%25D0%259C%25D0%25B0%25D1%2580%25D1%2582%25D0%25B0+Instagram+%25D0%259F%25D1%2583%25D0%25B1%25D0%25BB%25D0%25B8%25D0%25BA%25D0%25B0%25D1%2586%25D0%25B8%25D1%258F.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="1080" data-original-width="1080" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEUImrKw-8wnCLn2seA6yNWYsDNvHJ7iE_xXkjYJwL9EMUApu3y8U-l3xG-jUyeL9INDSiu6MHq09XkXmKJamdz63z01YZVKlIxy3fOk2M2OyadECDdbTOBDrkciDyLsOnKzwvzAO_t2Se/s400/%25D0%2597%25D0%25B5%25D0%25BB%25D0%25B5%25D0%25BD%25D1%258B%25D0%25B9+%25D0%25A6%25D0%25B2%25D0%25B5%25D1%2582%25D1%258B+%25D0%2592%25D0%25BE%25D1%2581%25D1%258C%25D0%25BC%25D0%25BE%25D0%25B5+%25D0%259C%25D0%25B0%25D1%2580%25D1%2582%25D0%25B0+Instagram+%25D0%259F%25D1%2583%25D0%25B1%25D0%25BB%25D0%25B8%25D0%25BA%25D0%25B0%25D1%2586%25D0%25B8%25D1%258F.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-63231181347965638152020-02-22T21:53:00.000+04:002020-02-23T10:33:45.025+04:00Поздравление с 23 февраля и... викторина!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWV3sfBLZcf0oN67d9tnUhV5WhYOVddwfRR2JVNY-IzK-dPxXRf4DhbtUsx9gQW4K09MlPJ5P4JjsLicyJzVpyTPlwQtljOw_ucJBMum_lqIzMWVoKQ-DBGOeokCC4fs1KnOGkyXDYnAYa/s1600/f96fb4ds-19201.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="463" data-original-width="864" height="171" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWV3sfBLZcf0oN67d9tnUhV5WhYOVddwfRR2JVNY-IzK-dPxXRf4DhbtUsx9gQW4K09MlPJ5P4JjsLicyJzVpyTPlwQtljOw_ucJBMum_lqIzMWVoKQ-DBGOeokCC4fs1KnOGkyXDYnAYa/s320/f96fb4ds-19201.jpg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Сегодня слава и хвала защитнику, герою!<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Пускай великие дела к успеху дверь откроют.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Пусть день за днём, из года в год всегда всё удаётся.<o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Ведь истинный мужчина тот, кто жизни не сдаётся!</span><span style="font-family: "arial" , sans-serif;"><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">С праздником!!!</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br />
</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">А вот и ВИКТОРИНА. Разгадываем? ;)</span><br />
<a name='more'></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><iframe frameborder="0" height="5296" marginheight="0" marginwidth="0" src="https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfK6bF0hVRSe_9aWwM6AXwJNgI7rw0Z4-cTnxkhqTya7z4Dvw/viewform?embedded=true" width="540">Загрузка…</iframe></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-82883393978509203102020-02-18T20:40:00.002+04:002020-02-18T20:41:19.801+04:00Любителям кроссворда и геометрии<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Разгадайте кроссворд и повторите геометрию<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
<div>
<iframe mozallowfullscreen="true" src="https://learningapps.org/watch?v=pcbzzzb9c16" style="border: 0px; height: 500px; width: 100%;" webkitallowfullscreen="true"></iframe></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-47257339518015680882019-12-31T06:30:00.000+04:002020-02-11T20:59:21.841+04:00С 2020-м годом сердечно поздравляю Вас!<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghUlEcKwcQ2xyUeISsA4QYUYuHo-GICqzckyTIMIdfH_9tb4sBW63PP1WpuXsbRTLQUPMtoVbhU_5A3bnqkrpUmk23gA53jHKlVcHSwvB6Zt-l4_qlW7q7AlHBSwVMFJjie7fj0B-0C0UM/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="778" data-original-width="1136" height="272" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEghUlEcKwcQ2xyUeISsA4QYUYuHo-GICqzckyTIMIdfH_9tb4sBW63PP1WpuXsbRTLQUPMtoVbhU_5A3bnqkrpUmk23gA53jHKlVcHSwvB6Zt-l4_qlW7q7AlHBSwVMFJjie7fj0B-0C0UM/s400/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">* * *</span></div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Снежинки белым хороводом</span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Кружатся в новогодний час,</span></span></div>
<span style="background: white;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">С 2020-ым годом</span></span></div>
<span style="background: white;">
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Сердечно поздравляю вас!</span></span><br />
<a name='more'></a></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="background: white;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Пусть магия нулей и двоек</span></span></div>
<span style="background: white;">
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Откроет вечных тайн покров,</span></span></div>
<span style="background: white;"></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Пусть каждый будет смел и стоек,</span></span></div>
<span style="background: white;">
</span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Удачлив, весел и здоров!</span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">* * *</span></span><span style="background-color: white; color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"> </span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal">
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: white;"><span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;">Пусть год наступающий Вам принесёт</span></span></div>
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: white;"></span></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: white;">Удачу, везенье, успех и почёт,</span></span></div>
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: white;">
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
Желанных событий, карьерного роста,</div>
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
Крутых достижений и яркости звёздной,</div>
</span></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: white;"></span></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: white;">Красивых закатов, чудесных рассветов,</span></span></div>
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="background: white;">
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
И пусть побыстрее придет Ваше лето,</div>
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
Здоровья Вам, бодрости духа и тела,</div>
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
И пусть будет выгодным каждое дело!</div>
</span></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13; font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><br /></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #274e13;"><span style="background: white;"></span></span></span><br />
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #274e13;"><span style="background: white;">Ещё самых ярких Вам в жизни мгновений,</span></span></span></div>
<span style="font-family: "arial" , "helvetica" , sans-serif;"><span style="color: #274e13;"><span style="background: white;">
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
Восторга, любви, океан впечатлений!</div>
</span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
Пусть все эти блага для Вас принесёт</div>
</span></span><span style="background: white;"><div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13;"><span style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial;">Грядущий 2020 год!</span><span style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial;"> </span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13;"><span style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13;"><span style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-image: initial; background-origin: initial; background-position: initial; background-repeat: initial; background-size: initial;">* * *</span></span></div>
</span></span><br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="text-align: center;">
<span style="color: #274e13;"><span style="background: white; font-family: "arial" , sans-serif;">А переход из года в год</span><span style="font-family: "arial" , sans-serif;"><br />
<span style="background: white;">Совсем не требует хлопот.</span><br />
<span style="background: white;">И переход в иные сутки</span><br />
<span style="background: white;">Всего лишь требует побудки.</span><br />
<br />
<span style="background: white;">Глаза открыл - и новый свет,</span><br />
<span style="background: white;">А говоришь, что домосед.</span><br />
<span style="background: white;">Проснулся - свет увидел новый,</span><br />
<span style="background: white;">К свиданию с тобой готовый.</span><br />
<br />
<span style="background: white;">Смотри, какие чудеса.</span><br />
<span style="background: white;">Свежи и снег, и небеса.</span><br />
<span style="background: white;">И незнакомую зарянку</span><br />
<span style="background: white;">Ты можешь видеть спозаранку.</span><br />
<br />
<span style="background: white;">А стол и стулья, и трюмо</span><br />
<span style="background: white;">Всё переехало само.</span><br />
<span style="background: white;">И ждёт тебя в привычном месте</span><br />
<span style="background: white;">Чтоб дальше жить с тобою вместе.</span><br />
<br />
<span style="background: white;">Лариса Миллер</span></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgv9lmF2CjE7pM2IGamK8USQejMRl-58_3L7LJVURqyizpMtdBpjN5HhX_0Xw0vCiCh8AW_YH4YyPajepSmTanB980FGunOYylTlHYkWYvjhMkADk5ojfe2_MfL9CJ2B9PHglj8KaZf8L7h/s1600/RlRgRyzdan.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com16tag:blogger.com,1999:blog-4561720842497250663.post-35985609850988360772019-11-22T23:18:00.001+04:002020-02-11T21:06:57.781+04:00<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ученикам 11 класса пройти тест по теме "Производная"<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6WnqZfMrXHmxkhPILJxxcCXMHoFqOWbx0jYXLFhFRkRymyE22uG4GVv26QcfsvPN-rnDnWj7KAY3TosTTwG0coeDcG1OjtNudRInqHVLDFwiENpbQU4j499TzLqHHMd7jcrLKVi5kRX80/s1600/%25D0%25A0%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2583%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BA1.png" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"> </a></div>
<div>
<iframe frameborder="0" height="700" marginheight="0" marginwidth="0" src="https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfUn4QutqrDMbtIqG7ioRpa4gaw0BbDcLoOdsyw_Flm9cesGg/viewform?embedded=true" width="540">Загрузка…</iframe></div>
</div>
Людмила Геннадиевнаhttp://www.blogger.com/profile/12312202063366350537noreply@blogger.com0