Функция вида y = ax² + bx + c, где a, b, с - действительные числа, a ≠ 0, x - переменная, называется квадратичной функцией. Свойства функции и вид её графика (параболы) определяются, в основном, значениями коэффициента a и дискриминанта D = b² - 4ac.
РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ.
1. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА.
2. РАЗЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ.
СВОЙСТВА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ y = ax² + bx + c.
НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ И ОСЬ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ, ЯВЛЯЮЩЕЙСЯ ГРАФИКОМ ФУНКЦИИ y = ax² + bx + c.
Для построения графика квадратичной функции используют некоторые из указанных характеристик. Например, если функция y = ax² + bx + c имеет два корня, удобно использовать координаты вершины параболы и координаты двух точек пересечения параболы с осью x.
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫМ ТОЧКАМ И ОСИ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ.
Пример 1.
Пример 2.
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ФУНКЦИИ y = ax².
С помощью выделения полного квадрата (см. выше) любую квадратичную функцию можно представить в виде:
Это позволяет построить график квадратичной функции с помощью элементарных преобразований графика функции y = ax².
Этапы построения графика функции y = a(x - m)² + n.
Пример 1.
Пример 2.
Комментариев нет:
Отправить комментарий
Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!