суббота, 26 марта 2016 г.

Задачи на "высушивание"

На страницах блога я уже писала о различных способах решения задач на смеси "Переливаем, смешиваем" и "Задачи на понижение концентрации"
Сегодня хочу рассмотреть так называемые задачи на «высушивание».

При решении этих задач следует помнить, что все тела, вещества, продукты содержат в себе воду, которая частично испаряется. Поэтому в решении надо каждый раз разделять данное нам вещество на воду и «сухой остаток». Количество воды может меняться, масса же сухого вещества остаётся неизменной.

Задача 1. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:


Масса, в кг
Содержание, в %
воды
Сухого вещества
Свежие цветы
8
85
100 — 85 = 15
Высушенные
х
20
100 — 20 = 80

1) 0,15 · 8 = 1,2 (кг) — масса сухого вещества в 8 кг;
2) 1,2 кг — 80%
x кг — 100%
Отсюда, х = 1,2 · 100 : 80 = 1,5 (кг).

Ответ: 1,5 кг

Задача 2. Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?

Решение. Заполним таблицу по условию задачи:


Масса, в кг
Содержание, в %
воды
Сухого вещества
Свежие грибы
22
х

Сухие грибы
2,5
12
100 — 12

Определим процент сухого вещества в высушенных грибах: 100-12 = 88% = 0, 88.

1) 2,5 · 0,88 = 2,2 (кг) — масса сухого вещества;
2) 2,2 кг : 22 · 100 = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах;
3) 100 — 10 = 90% воды в свежих грибах.

Ответ: 90%

Задача 3. Свежие яблоки содержат 80% воды, а сушёные 10%. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы получить 6 кг сушёных?



Решение.

Если в сушёных яблоках содержится 10% воды, то сухое вещество составляет 90%.

Найдём массу сухого вещества в 6 кг сушёных яблок:

6 · 0,9 = 5,4 9 (кг).

Та же масса сухого вещества была и в свежих яблоках, и она составляла 20% от их массы. Найдём массу свежих яблок:

5,4 : 0,2 = 27 (кг).



Ответ: 27 кг
 
Задача 4. Только что добытый каменный уголь содержит 2% воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит 125 воды. На сколько килограммов увеличится масса одной добытой тонны угля после того, как она две недели пролежит на воздухе?



Эта задача обратна предыдущим: здесь влажность угля увеличивается за счёт поглощения влаги из воздуха.



Решение. Заполним таблицу по условию задачи:


Масса, в т
Содержание, в %
воды
Сухого вещества
Было
1
2
100 — 2
Стало
х
12
100 — 12



1) 1000 · 0,98 = 980 (кг) — масса сухого вещества в добытом угле;

2) 980 кг — это 88%, 980 : 0,88 ≈ 1114 (кг) — масса угля после двух недель пребывания на воздухе;

3) 1114 — 1000 = 114 (кг) — увеличение массы одной добытой тонны угля.



Ответ: 114 кг


Задача 5. В свежих грибах 70% влаги, а в сушёных 10%. Сколько килограммов свежих грибов надо собрать для того, чтобы получить 30 кг сушёных?

Решение.
1) В сушёных грибах сухое вещество составляет 90%.
90% от 30 кг — это 30 : 100 · 90 = 27 (кг).
2) 27 кг сухого вещества в свежих грибах составляют 30%.
1% от 27 кг — это 27 : 30 = 0,9 (кг). Тогда 100% составляют 0,9 · 100 = 90 (кг).

Ответ: 90 кг

 
Задачи для самостоятельного решения.

  1. Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих грибов?
  2. Трава при высыхании теряет около 28% своей массы. Сколько было накошено травы, если из неё было получено 1,44 т сена?
  3. На складе хранилась 51 т зерна, влажность которого была 20%. Перед закладкой зерна в зернохранилище его просушили, доведя влажность до 15%. Сколько тонн зерна засыпали в зернохранилище?
  4. Имеется 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды. После выпаривания получили массу, содержащую 25% целлюлозы. Сколько килограммов воды было выпарено?
  5. Пчёлы перерабатывают цветочный нектар в мёд, освобождая его от воды. Нектар обычно содержит 84% воды, а полученный из него мёд — 20%. Сколько килограммов нектара приходится перерабатывать пчёлам для получения одного килограмма мёда?

О трудолюбивом человеке, который практически не сидит без дела, говорят: "Трудится как пчёлка". Понять почему так говорят вам помогут следующие цифры.

Для выработки 100 граммов меда пчела облетает приблизительно миллион цветов. 
Скорость полета пчелы составляет 65 км/ч, что приблизительно равно скорости движения автомобиля по городу. 
Пчела за один полет набирает нектара практически столько, сколько она весит сама. С полным медовым желудочком пчела способна развивать скорость до 30 км/ч. 
Чтобы набрать 1 кг нектара, пчеле придется совершить до 150 тысяч вылетов из улья. 
В среднем за один вылет пчела преодолевает до 3 километров. 
Чтобы произвести килограмм меда, пчеле необходимо пролететь в среднем до 450 тысяч километров. Это значит, что расстояние, которое пролетает пчела, аналогично расстоянию, которое необходимо пролететь, чтобы обогнуть экватор Земли примерно 10 раз. 
Информация взята с сайта о животных.

13 комментариев:

  1. Много уже со старшеклассниками прорешали таких задач, а проблем меньше не становится. Не любят ребята такие задачи)))

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Анна Борисовна. Вы правы, многие ребята даже не берутся за них, хотя решать их приходится не только на математике, но и на химии. В таких задачах надо всё тщательно разложить по полочкам.

      Удалить
  2. Добрый вечер, Людмила Геннадиевна!
    Очень интересные задачи, не только для школьников! В быту всё может пригодиться!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Лилия Павловна. Люди очень часто сталкиваются в быту с математическими задачами. Чаще всего это задачи на проценты или части, на составление пропорций.

      Удалить
  3. Людмила Геннадиевна, хорошие задачи. Но у меня вопрос не про них. Никогда не вставляла таблицы в блог, хотя на сайте школы, администратором которого являюсь всего месяц, уже много таблиц сделала (там просто) Подскажите чайнику, как сделать:))

    ОтветитьУдалить
  4. Хороший вопрос, Галина Станиславовна. Действовала по принципу: если чего-то нельзя, но очень хочется, то можно. Много читала о том, что в блоге нет возможности разместить таблицу. В прошлых своих сообщениях со всех таблиц делала скриншоты, а потом вставляла в текст как картинку. В этот раз поленилась так делать. Набрала текст в текстовом редакторе, создала а заполнила все таблицы, потом скопировала а вставила в сообщение. При просмотре оказалось, что все таблицы на месте. Вот так неожиданно всё и получилось.

    ОтветитьУдалить
  5. А мне трудно даются такие задачи. У вас прочитала и стало понятней.

    ОтветитьУдалить
  6. Здравствуйте!Эта тема приходится мне самой непонятной в 6 классе! Учу, учу, а вот никак не запоминается! Что делать?

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Милана, просто так выучить математику не получится. Надо понимать, что ты учишь. Возможно, у тебя есть пробелы в знаниях.
      Когда решаешь задачи, внимательно прочитать условие и не один раз, разложи всё по полочкам, составь план решения, краткую запись. таблицу. Если сразу не получится, наберись терпения. Надо много решать, чтобы научиться. Успехов тебе!

      Удалить

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Возраст блога

Линейки для форума и блога lines.net.ua