понедельник, 30 января 2017 г.

Число года

Год 2017 набрал обороты. Казалось бы совсем недавно мы его торжественно встречали, а вот поди ж ты уже прожит целый месяц.

Но поговорим мы не о годе 2017-ом, а о числе 2017.
В заданиях математических олимпиад часто встречаются вопросы, связанные с числом года, в котором проводится олимпиада.
Именно поэтому полезно знать свойства чисел.

Казалось бы ничего особенного число 2017 не представляет.
Оно нечётное, простое, то есть делится на единицу и на себя. Произведение цифр числа равно нулю, а сумма десяти. Ну, ещё сумма делителей числа равна следующему 2018 году.
И всё же, число 2017 не так просто, как кажется. Давайте посмотрим, как красиво и какими способами можно представить это число.
В виде суммы квадратов:


А вот ещё одно, не менее красивое представление:


Напомню, что в математике 0! = 1. Кто-то скажет, почему бы эту единицу и не написать. Но, согласитесь, ведь так загадочней :)).

Наконец, число можно представить в виде суммы кубов чисел от 1 до 9 исключая двойку:


О числе 2015 писала ЗДЕСЬ.

7 комментариев:

  1. Здравствуйте, Людмила Геннадиевна!
    Это просто удивительно, насколько математика красива!
    Это просто поэзия чисел!
    Спасибо большое за интересные факты из жизни математики! Теперь будет чем удивить своих друзей!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Добрый вечер, Ирина Валерьевна! Как хорошо Вы сказали - "поэзия чисел".
      В первый же день после каникул, показала эту красоту своим ученикам. Захотелось поделиться и с читателями блога.

      Удалить
    2. Людмила Геннадиевна, это просто замечательно, что решили поделиться. Такие чудеса надо видеть каждому.
      Считают, что математика - это сухая наука. Ну какая же она сухая, если сплошные загадки!

      Удалить
  2. Спасибо, Людмила Геннадиевна, прекрасный материал. С удовольствием поговорим о числе 2107 со старшеклассниками

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да, Анна Борисовна, интересное число получилось. А вот число 2107 уже не простое, имеет 6 делителей, а представить его можно в виде произведения 7*7*43 и но 90 больше 2017.

      Удалить
  3. Людмила Геннадиевна, так необычно воспринимать число года вот в таком аспекте:) Спасибо, очень красиво, гармонично)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Ольга Анатольевна. Числа всегда вызывали к себе пристальное внимание человека. Кто-то из древних сказал "Постигнув мудрость чисел, сами станете мудрыми".
      Некоторые числа действительно хороши, обладают какими-то фантастическими свойствами.

      Удалить

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Возраст блога

Линейки для форума и блога lines.net.ua