Готовимся к ВПР. Выбор оптимального варианта

Дорогие восьмиклассники, буквально через неделю после окончания каникул вас ждут Всероссийские проверочные работы, одна из которых по математике. В конце 3 четверти мы с вами рассмотрели ОБРАЗЕЦ, повторили некоторые темы и прорешали ряд заданий.

Рассмотрим решение задач под номером 7. Это задачи на выбор оптимального варианта. Здесь вам пригодится умение работать с данными в таблице, отбирать нужный материал и конечно производить расчёты, в том числе с процентами.

Давайте посмотрим на эти задачи.

Задача 1. Коэффициент Бергера используется для распределения мест в шахматных турнирах среди участников, набравших равное количество очков. Коэффициент Бергера участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью.

Антон Петров — один из участников шахматного турнира, состоящего из 8 туров. В таблице показано количество очков, набранных в турнире соперниками Антона, и результат игры с Антоном.

1 — выиграл Антон, 0,5 — ничья, 0 — проиграл Антон.

Работаем с условием задачи и с таблицей.

Из условия: "Коэффициент Бергера (КБ) участника равен сумме всех очков противников, у которых он выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми он сыграл вничью".
Теперь смотрим в таблицу и видим, что Антон выиграл во втором, четвёртом и восьмом туре  (число очков в таблице выделено зелёным цветом) и сыграл вничью в третьем, пятом и шестом турах (число очков выделено жёлтым).

Осталось произвести вычисления.

КБ = (4 + 3 + 6) + 0,5(6 + 5,5 + 5) = 13 + 0,5 · 16,5 = 13 + 8,25 = 21,25.

Ответ: 21,25.

Рассмотрим ещё одну задачу.

Задача 2. В таблице показана ведомость на оплату труда трёх сотрудников некоторой компании за месяц. Каждому сотруднику начисляется заработная плата, состоящая из оклада и надбавки. Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) удерживается из заработной платы. Оставшуюся сумму выдают работнику.

Найдите сумму налога, которая удержана у программиста Самсонова И.А.

Из таблицы видим, что оклад программиста Самсонова составляет 55 000 рублей. К этой сумме добавляется 20% от оклада. Посчитаем, какую заработную плату начислили. Для этого сумму оклада увеличим в 1,2 раза.

Получим, 55 000 · 1,2 =  66 000. 

С этой суммы удержано 13%. Найдём сумму налога.

66 000 · 0,13 = 8 580.

Итак, с зарплаты программиста Самсонова удержано 8 580 рублей.

Ответ: 8 580 руб.

В последней задаче вам потребуется знание процента и умение находить процент от числа. 

Вспомним, что процент - это сотая часть числа или какой-либо величины.

Чтобы найти процент от числа надо проценты выразить десятичной дробью и затем число умножить на эту дробь. 

Именно так была найдена сумма налога. 

Мы нашли 13% от 66 000

Для этого представили 13% в виде десятичной дроби 0,13. 

Осталось число 66 000 умножить на 0,13.

Когда же мы находили заработную плату, то умножали на 1,2. Это потому, что оклад увеличили на 20%, то есть к 100% прибавили 20% и полученные 120% выразили десятичной дробью.

Для закрепления решите самостоятельно следующую задачу.

Задача 3. В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

Успех во многом будет зависеть от самоподготовки. Успех — это успеть. Учитесь делать все раньше, учитесь прилагать усилия, учитесь наслаждаться результатами.