Пирамиду
Евклид определяет как телесную фигуру,
ограниченную плоскостями, которые от
одной плоскости (основания) сходятся в
одной точке (вершине).
Это определение
подвергалось критике уже в древности,
например, Героном, предложившим следующее
определение пирамиды: это фигура,
ограниченная треугольниками, сходящимися
в одной точке, и основанием которой
служит многоугольник.
Какое
определение пирамиды дадите вы?
Что является
боковой поверхностью пирамиды и как её
вычислить?
Задача №240 из учебника "Геометрия 10-11" автора Л.С. Атанасяна.
Основание пирамиды — параллелограмм, стороны которого 20 и 36 см, а площадь 360 см². Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Определите боковую поверхность пирамиды.
Указание.
В двух парах
равных граней
Высоты
проведи,
А в
параллелограмме
Проекции
найди.
Какою будет
каждой
Проекции
длина,
Коль стороны
известны
И площадь
нам дана?
Узнав проекций
длины,
Свяжи их с
высотой
Древнейшей
теоремой,
Надёжной и
простой.
Тогда высоты
граней ты вычислишь легко,
И до конца
задачи уже недалеко.
Различных
граней площади
Сложи, на два
умножь.
Поверхность
боковую
Тем самым ты
найдёшь.
Здравствуйте, Людмила Геннадиевна! Большое спасибо за такие интересные уроки математики. Мне очень интересно и очень полезно. Делаю для себя пометки, чтобы при случае, "блеснуть" знаниями перед молодежью.
ОтветитьУдалитьОчень рада, Ирина Валерьевна, быть полезной. А детям нравятся такие моменты на уроках.
УдалитьСпасибо, Людмила Геннадиевна за очень интересное решение задачи. Завтра предложу своим выпускникам
ОтветитьУдалить