воскресенье, 20 октября 2019 г.

Чтобы фломастеры оказались одного цвета

Решим задачу №4 из сборника ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Под редакцией И.В.Ященко.

Задача. 
Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12 синих и 13 красных фломастеров.

Решение.

Всего в ящике 12+13=25 фломастеров. Первый фломастер, пусть он будет синего цвета, можно выбрать с вероятностью 12/25. Если выбран первый фломастер, то в ящике осталось 24 фломастера и из них 11 синих. Поэтому вероятность выбора второго синего фломастера, равна 11/24. Так как и первый, и второй фломастеры должны быть синими, получаем произведение этих вероятностей:
Теперь рассмотрим ситуацию, когда оба фломастера будут красными. Проведём подобные рассуждения и получим вероятность:
Нас интересует наступление или первого или второго исхода (при несовместности этих событий). Получаем значение искомой вероятности:

Ответ: 0,48.

2 комментария:

  1. Здравствуйте, Людмила Геннадиевна!
    Всегда меня интересовала теория вероятности, но вот осознаь, что вычисления настолько просты, как-то не получается.
    Кажется, что должны быть какие-то оооочень серьёзные формулы, вычисления,рассуждения.
    А тут "раз и всё".
    Главное принять на веру и не забиватьсебе голову изличними рассуждениями.
    Спасибо огромное за заботу.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Добрый вечер, Ирина Валерьевна. Есть и серьёзные формулы, и вычисления, и рассуждения. Не так проста эта "дама" - вероятность.

      Удалить

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...