Число года

Год 2017 набрал обороты. Казалось бы совсем недавно мы его торжественно встречали, а вот поди ж ты уже прожит целый месяц.

Но поговорим мы не о годе 2017-ом, а о числе 2017.
В заданиях математических олимпиад часто встречаются вопросы, связанные с числом года, в котором проводится олимпиада.
Именно поэтому полезно знать свойства чисел.

Казалось бы ничего особенного число 2017 не представляет.
Оно нечётное, простое, то есть делится на единицу и на себя. Произведение цифр числа равно нулю, а сумма десяти. Ну, ещё сумма делителей числа равна следующему 2018 году.
И всё же, число 2017 не так просто, как кажется. Давайте посмотрим, как красиво и какими способами можно представить это число.
В виде суммы квадратов:

А вот ещё одно, не менее красивое представление:

Напомню, что в математике 0! = 1. Кто-то скажет, почему бы эту единицу и не написать. Но, согласитесь, ведь так загадочней :)).

Наконец, число можно представить в виде суммы кубов чисел от 1 до 9 исключая двойку:

О числе 2015 писала ЗДЕСЬ.