Алгоритмы в математике

Всюду алгоритмы. Они окружают нас, переплетаются, проникают друг в друга, шага нельзя ступить, не наталкиваясь на них. Но как разительно отличаются «алгоритмические джунгли» от настоящих, в которых густые спутавшиеся растения стесняют нас, тесно держат в плену. Удивительным образом алгоритмы не связывают нас, а ведут самыми надежными путями к решению сложнейших проблем.

Двадцатый век в области науки и техники принёс человечеству много крупных достижений: радио, звуковое кино, телевидение, атомная энергия, космические полеты, электронные вычислительные машины, компьютеры – вот некоторые вехи, известные каждому из нас.

Но не всем известно, что крупнейшим достижением науки ХХ в. является теория алгоритмов – новая математическая дисциплина.

Доказательство методом пристального вглядывания

Все знают, как много формул в разделе математики "Тригонометрия". И как же их можно все запомнить? Основные формулы и определения хорошо бы выучить! Некоторые, можно научиться выводить. А есть формулы, которые можно "доказать" просто внимательно вглядываясь в картинку. 

Предлагаю Вашему вниманию, дорогой читатель, такую картинку. Попробуйте "увидеть" - доказать формулу тангенса половинного аргумента.

 Кстати, используя эту же картинку, Вы можете ещё раз убедиться в справедливости основного тригонометрического тождества: 

sin²x + cos²x = 1.

Решение треугольников

В помощь девятиклассникам.

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (то есть трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

При решении треугольников используют теоремы синусов и косинусов, причем при вычислении углов треугольника предпочтительнее использовать теорему косинусов, а не теорему синусов. 

Алгоритм Гаусса для вычисления даты Пасхи

Время идет, меняется окружающий мир, а с ним меняются и люди. Неизменным остается только одно: каждый год мы отмечаем светлый праздник - Воскресение Христово.

Само слово «пасха» в переводе с греческого означает «переход», «избавление».

Согласно постановлению Первого Вселенского собора христианских церквей в Никее (325 год), Пасха отмечается в первое воскресенье, следующее за первым полнолунием после 21 марта - дня весеннего равноденствия. Именно поэтому праздник называется переходящим и каждый год выпадает на разные числа.

Жуковский С. Ю. Пасхальный натюрморт.

Оказывается совсем нетрудно рассчитать день празднования Пасхи самостоятельно.

Все формулы радиуса вписанной окружности

Тема «Вписанные и описанные окружности в треугольниках» является одной из самых сложных в курсе геометрии. На уроках ей уделяется очень мало времени. Продолжаю публиковать основные формулы. Теперь это формулы радиуса вписанной окружности. Формулы для описанной окружности можно посмотреть ЗДЕСЬ. Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник. Начнём с общей формулы для любого правильного многоугольника. Введём обозначения:   a – сторона многоугольника,   N – количество сторон. Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник. a – сторона шестиугольника, r – радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности в ромб. a – сторона ромба, r – радиус вписанной окружности,   h – высота ромба,   D и d – диагонали ромба. Радиус вписанной окружности в квадрат. a – сторона квадрата, r – радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности в равнобочную трапецию. b – верхнее основание,   с – нижнее основание,   a – боковые стороны,  r – радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник. a, b, – катеты,  с – гипотенуза,   r – радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник. a, b, – стороны треугольника Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник. a – сторона треугольника