пятница, 4 августа 2017 г.

Эти загадочные числа

Тема о числах занимательна и многогранна. Можно бесконечно рассматривать обычные числа, подмечая в них всё новые и новые свойства и закономерности. Всегда поражаюсь тому, какие удивительные загадки они хранят в себе. Являясь творением человеческой культуры, числа совершенно уникальны.

С одним удивительным числом познакомлю Вас сегодня. Число это 142857.
Что в нём такого интересного? Давайте посмотрим.
Будем последовательно умножать наше число на 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142

Приглядитесь внимательно. Справа постоянно появляются одни и те же цифры. Меняется лишь их положение и не просто меняется – числа передвигаются подобно ленте.
Умножим теперь это число на 7.

142857 * 7 = 999999

Ого! Как интересно!
Теперь разобьём число 142857 на две части и сложим:
 

142 + 857 = 999.

А если разбить на три части? Проверим:
 

14 + 28 + 57 = 99

Наконец,  сложим все цифры числа, и полученные в результате цифры, опять сложим между собой:
 

1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27    2 + 7 = 9

Так, так, так... что же дальше?

Попробуем возвести наше загадочное число в квадрат.


1428572 = 20408122449

Разобьём результат на две части, как поступали ранее. Образуются два числа 20408 и 122449. 
Если сложить их между собой: 20408 + 122449 получится... 142857!!!

Впечатляет?!..
 
Ещё о числах: Число года, Число пи, Совершенные числа.

8 комментариев:

  1. Да, впечатляет. Спасибо, Людмила Геннадиевна

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Анна Борисовна, нам, математикам, особенно близка такая красота.

      Удалить
  2. Людмила Геннадиевна, здравствуйте!
    Какая прелесть эти числа! И ведь есть такие люди. которые находят эти закономерности. Браво!
    Очень интересный материал!
    Бегу рассказывать Ивану.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Ирина Валерьевна. Набрела на эту прелесть совершенно случайно. Захотелось поделиться. Думая, Ивану понравится.

      Удалить
  3. Людмила Геннадиевна, здравствуйте!
    Люблю очень математические "штучки". Спасибо большое за этот пост! Интересно!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Ольга Николаевна. В таких "штучках" красота и поэзия математики. Сколько ещё скрыто загадок?

      Удалить
  4. Очень интересно, спасибо, Людмила Геннадиевна!)
    У меня привычка - оперировать с цифрами, из которых состоит "встречное" число, правда, не такое большое, как Вы привели. Из практики знаю, что меня сопровождает цифра "9" или число "27") в адресах, где я жила, в значимых событиях...

    ОтветитьУдалить

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Возраст блога

Линейки для форума и блога lines.net.ua