воскресенье, 28 мая 2017 г.

Доказательство методом пристального вглядывания

Все знают, как много формул в разделе математики "Тригонометрия". И как же их можно все запомнить? Основные формулы и определения хорошо бы выучить! Некоторые, можно научиться выводить. А есть формулы, которые можно "доказать" просто внимательно вглядываясь в картинку. 
Предлагаю Вашему вниманию, дорогой читатель, такую картинку. Попробуйте "увидеть" - доказать формулу тангенса половинного аргумента.
 Кстати, используя эту же картинку, Вы можете ещё раз убедиться в справедливости основного тригонометрического тождества
sin²x + cos²x = 1.

4 комментария:

  1. Здравствуйте, Людмила Геннадьевна!
    Я - чистой воды гуманитарий. Сколько пристально не рассматриваю, сама доказать формулу тангенса половинного аргумента не могу. Доказали вместе с мужем, вернее он мне показывал и объяснял, а я только согласно кивала.
    Мужу и сыну пост понравился, они даже скопировали картинку. Спасибо за "зарядку для ума"!

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Ольга Николаевна. Это только так кажется, что внимательно посмотрел и доказал. На самом деле без теоретических знаний не обойтись. Здесь, по-крайней мере, надо знать определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

      Удалить
  2. Добрый день, Людмила Геннадиевна. Я тоже эту картинку некогда показывала своим старшеклассникам. Увы, не все умеют вглядываться, геометрия ни на плоскости, ни в пространстве им не поддается. А вообще, это замечательное подспорье при изучении тригонометрии

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Здравствуйте, Анна Борисовна. Своим ученикам, особенно тем, кто не любит делать рисунок к задаче, говорю, что хороший чертёж - это половина решения задачи.

      Удалить

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Возраст блога

Линейки для форума и блога lines.net.ua