Задание 20. Можно решить даже устно.

Рассмотрим уравнение из второй части ОГЭ

На первый взгляд оно кажется сложным, особенно если не задумываясь начать возводить в квадрат. На самом деле этого как раз и не стоит делать.

Присмотритесь к нему. В левой части уравнения сумма двух неотрицательных выражений. Действительно, 

Сумма неотрицательных выражений равна нулю! Такое возможно? Конечно! Если каждое выражение равно нулю, то есть 

Первое уравнение легко решается разложением на множители левой части.

Откуда получаем два корня

Ещё два корня получим, решая второе уравнение. Сделать это легко по теореме, обратной тереме Виета. Произведение корней равно -10, а сумма корней равна -3. Тогда

Решением системы будет только один корень, и равен он -5. Это и есть ответ.

Однако вспомним, что это задание из второй части и просто дать ответ на него не получится. Нужно записать обоснованное решение.

Приведу здесь один из вариантов такой записи.

Решение конечно может быть другим, например, как выше. 

Следующие уравнения решите самостоятельно.

Уравнения взяты с сайта РешуОГЭ.