Тема «Вписанные и описанные окружности в треугольниках» является одной из самых сложных в курсе геометрии. На уроках ей уделяется очень мало времени.
Продолжаю публиковать основные формулы. Теперь это формулы радиуса вписанной окружности. Формулы для описанной окружности можно посмотреть ЗДЕСЬ. |
|
Радиус вписанной окружности в правильный многоугольник.
Начнём с общей формулы для любого правильного многоугольника. Введём обозначения:
a – сторона многоугольника,
N – количество сторон.
|
|
Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник.
a – сторона шестиугольника,
r – радиус вписанной окружности.
|
|
Радиус вписанной окружности в ромб.
a – сторона ромба, r – радиус вписанной окружности,
h – высота ромба,
D и d – диагонали ромба.
|
|
Радиус вписанной окружности в квадрат.
a – сторона квадрата,
r – радиус вписанной окружности.
|
|
Радиус вписанной окружности в равнобочную трапецию.
b – верхнее основание,
с – нижнее основание,
a – боковые стороны,
r – радиус вписанной окружности.
|
|
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник.
a, b, – катеты, с – гипотенуза,
r – радиус вписанной окружности.
|
|
Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник.
a, b, – стороны треугольника
|
|
Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник.
a – сторона треугольника
|
