суббота, 13 февраля 2016 г.

Задача о пирамиде

Пирамиду Евклид определяет как телесную фигуру, ограниченную плоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся в одной точке (вершине).
Это определение подвергалось критике уже в древности, например, Героном, предложившим следующее определение пирамиды: это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник.



Какое определение пирамиды дадите вы?
Что является боковой поверхностью пирамиды и как её вычислить?

Следующая задача решается просто, а указание к ней дано… в стихах.
Задача №240 из учебника "Геометрия 10-11" автора Л.С. Атанасяна.

Основание пирамиды — параллелограмм, стороны которого 20 и 36 см, а площадь 360 см². Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Определите боковую поверхность пирамиды.


Указание.

В двух парах равных граней
Высоты проведи,
А в параллелограмме
Проекции найди.
Какою будет каждой
Проекции длина,
Коль стороны известны
И площадь нам дана?
Узнав проекций длины,
Свяжи их с высотой
Древнейшей теоремой,
Надёжной и простой.
Тогда высоты граней ты вычислишь легко,
И до конца задачи уже недалеко.
Различных граней площади
Сложи, на два умножь.
Поверхность боковую
Тем самым ты найдёшь.

3 комментария:

  1. Здравствуйте, Людмила Геннадиевна! Большое спасибо за такие интересные уроки математики. Мне очень интересно и очень полезно. Делаю для себя пометки, чтобы при случае, "блеснуть" знаниями перед молодежью.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Очень рада, Ирина Валерьевна, быть полезной. А детям нравятся такие моменты на уроках.

      Удалить
  2. Спасибо, Людмила Геннадиевна за очень интересное решение задачи. Завтра предложу своим выпускникам

    ОтветитьУдалить

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Возраст блога

Линейки для форума и блога lines.net.ua