Решим задачу №4 из сборника ЕГЭ-2020. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Под редакцией И.В.Ященко.
Задача.
Из ящика, в
котором лежат фломастеры, не глядя достали два фломастера. Найдите вероятность
того, что эти фломастеры оказались одного цвета, если известно, что в ящике 12
синих и 13 красных фломастеров.
Решение.
Всего в ящике 12+13=25 фломастеров. Первый фломастер, пусть он будет синего цвета, можно выбрать с вероятностью 12/25. Если выбран первый фломастер, то в ящике осталось 24 фломастера и из них 11 синих. Поэтому вероятность выбора второго синего фломастера, равна 11/24. Так как и первый, и второй фломастеры должны быть синими, получаем произведение этих вероятностей:
Всего в ящике 12+13=25 фломастеров. Первый фломастер, пусть он будет синего цвета, можно выбрать с вероятностью 12/25. Если выбран первый фломастер, то в ящике осталось 24 фломастера и из них 11 синих. Поэтому вероятность выбора второго синего фломастера, равна 11/24. Так как и первый, и второй фломастеры должны быть синими, получаем произведение этих вероятностей:
Теперь рассмотрим ситуацию, когда оба фломастера будут красными. Проведём
подобные рассуждения и получим вероятность:
Нас интересует наступление или первого или второго исхода (при
несовместности этих событий). Получаем значение искомой вероятности:
Ответ: 0,48.
Здравствуйте, Людмила Геннадиевна!
ОтветитьУдалитьВсегда меня интересовала теория вероятности, но вот осознаь, что вычисления настолько просты, как-то не получается.
Кажется, что должны быть какие-то оооочень серьёзные формулы, вычисления,рассуждения.
А тут "раз и всё".
Главное принять на веру и не забиватьсебе голову изличними рассуждениями.
Спасибо огромное за заботу.
Добрый вечер, Ирина Валерьевна. Есть и серьёзные формулы, и вычисления, и рассуждения. Не так проста эта "дама" - вероятность.
Удалить