четверг, 20 февраля 2014 г.

Правильные многогранники

 Ученики 10 класса, повторите материал о правильных многогранниках. Скоро контрольная работа.
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер.

Все рёбра правильного многогранника равны, все двугранные углы правильного многогранника равны, все многогранные углы правильного многогранника равны.
О том, что существует ровно пять правильных многогранников, мы говорили с вами на уроке. Всё же напомню: грани правильного многогранника могут быть либо правильными треугольниками, либо квадратами, либо правильными пятиугольниками. Действительно, угол правильного n - угольника при n ≥ 6 не меньше 120°. С другой стороны, при каждой вершине многогранника должно быть не менее трёх плоских углов. Поэтому, если бы существовал правильный многогранник, у которого грани правильные n - угольники при n ≥ 6, то сумма плоских углов при каждой вершине такого многогранника была бы не меньше, чем 120°·3 = 360°. Но это невозможно, так как сумма всех плоских углов при каждой вершине выпуклого многогранника меньше 360°.
О том, как найти сумму плоских углов правильного многогранника смотрите в следующей таблице.





Комментариев нет:

Отправить комментарий

Вы хотите оставить свой комментарий, но не знаете как?
1. Напишите то, что Вы хотите в поле "Добавить комментарий".
2. В раскрывающемся списке "Подпись комментария" выберите ИМЯ/URL, укажите своё имя, а графу URL можете оставить незаполненной.
3. Если у Вас есть аккаунт Google, выберите соответствующий пункт.
4. У Вас есть также возможность отправить комментарий анонимно.
Пишите. Любой Ваш отзыв важен для меня!

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Возраст блога

Линейки для форума и блога lines.net.ua